Question

【題目】某地區(qū)上年度電價(jià)為0.8元/kWh，年用電量為akWh，本年度計(jì)劃將電價(jià)降到0.55 元/kWh至0.75元/kWh之間，而用戶期待電價(jià)為0.4元/kWh，下調(diào)電價(jià)后新增加的用電量與實(shí)際電價(jià)和用戶期望電價(jià)的差成反比（比例系數(shù)為K），該地區(qū)的電力成本為0.3元/kWh．（注：收益=實(shí)際用電量×（實(shí)際電價(jià)﹣成本價(jià)）），示例：若實(shí)際電價(jià)為0.6元/kWh，則下調(diào)電價(jià)后新增加的用電量為 元/kWh）
（1）寫出本年度電價(jià)下調(diào)后，電力部門的收益y與實(shí)際電價(jià)x的函數(shù)關(guān)系；
（2）設(shè)K=0.2a，當(dāng)電價(jià)最低為多少仍可保證電力部門的收益比上一年至少增長20%？

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)下調(diào)后的電價(jià)為x元/kWh，依題意知用電量增至 ，

電力部門的收益為y=（ ）（x﹣0.3），x∈[0.55，0.75]

（2）解：依題意有

整理得 ，解此不等式得0.60≤x≤0.75

答：當(dāng)電價(jià)最低為0.60時(shí)仍可保證電力部門的收益比上一年至少增長20%

【解析】（1）設(shè)下調(diào)后的電價(jià)為x元/kWh，依題意知用電量增至 ，求出電力部門的收益與實(shí)際電價(jià)x的函數(shù)關(guān)系．（2）K=0.2a，代入函數(shù)關(guān)系式，列出不等式組求解即可．