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          設(shè)為三角形的三邊，求證：
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          見解析
          

          解析試題分析：利用分析法證明，可先將分式不等式轉(zhuǎn)化為整式不等式，然后利用三角形兩邊之和大于第三邊即可.
          證明：要證明： 
          需證明：a(1+b)(1+c)+ b(1+a)(1+c)> c(1+a)(1+b)          4分
          需證明:a(1+b+c+bc)+ b(1+a+c+ac)> c(1+a+b+ab)  需證明a+2ab+b+abc>c       8分
          ∵a,b,c是的三邊  ∴a>0,b>0,c>0且a+b>c,abc>0,2ab>0 
          ∴a+2ab+b+abc>c 
          ∴成立。         12分
          考點：分析法證明不等式；三角形兩邊之和大于第三邊.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          觀察以下個等式：





          照以上式子規(guī)律：
          寫出第個等式，并猜想第個等式；
          用數(shù)學(xué)歸納法證明上述所猜想的第個等式成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，下圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個圖形包含個小正方形.

          （Ⅰ）求出；
          （Ⅱ）利用合情推理的“歸納推理思想”歸納出與的關(guān)系式，
          （Ⅲ）根據(jù)你得到的關(guān)系式求的表達式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知，（其中）
          （1）求及；
          （2）試比較與的大小，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明42n＋1＋3n＋2能被13整除，其中n∈N*.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          記的展開式中，的系數(shù)為，的系數(shù)為,其中
          (1)求（2）是否存在常數(shù)p,q(p<q),使，對，恒成立？證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知a是整數(shù)，a2是偶數(shù)，求證：a也是偶數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,下圖（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡單的四個圖案,這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮;現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第個圖形包含個小正方形．則的表達式為___▲____。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知，，，…，
          根據(jù)這些結(jié)果，猜想出的一般結(jié)論是                 。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案