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          （本題滿分12分）設(shè)橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，過點(diǎn)與垂直的直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，且．
          （1）求橢圓的離心率； （2）若過、、三點(diǎn)的圓恰好與直線：相切，
          求橢圓的方程；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）。
          

          解析試題分析：（1）設(shè)Q（x0，0），由（c，0），A（0，b）
          知 
          ，
          由于 即為中點(diǎn)．
          故， 
          故橢圓的離心率        ……6分
          （2）由⑴知得于是（，0） Q，
          △AQF的外接圓圓心為F1（-，0），半徑r=|FQ|=
          所以，解得=2，∴c =1，b=，
          所求橢圓方程為    ……12分
          考點(diǎn)：橢圓的簡單性質(zhì)；向量的運(yùn)算；直線與圓的位置關(guān)系。
          點(diǎn)評：在求橢圓的離心率時，判斷出為的中點(diǎn)是解題的關(guān)鍵。屬于基礎(chǔ)題型。在計算時一定要認(rèn)真、仔細(xì)，避免出現(xiàn)計算錯誤。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓O：和定點(diǎn)A(2,1)，由圓O外一點(diǎn)向圓O引切線PQ，切點(diǎn)為Q，且滿足

          (1) 求實(shí)數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系；
          (2) 若以P為圓心所作的圓P與圓O有公共點(diǎn)，試求半徑取最小值時圓P的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖所示，橢圓C： 的離心率，左焦點(diǎn)為右焦點(diǎn)為，短軸兩個端點(diǎn)為．與軸不垂直的直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)、，記直線、的斜率分別為、，且．

          （1）求橢圓 的方程；
          （2）求證直線 與軸相交于定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)． 
          （3）當(dāng)弦 的中點(diǎn)落在內(nèi)（包括邊界）時，求直線的斜率的取值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分) 
          已知橢圓的焦點(diǎn)在軸上，離心率為，對稱軸為坐標(biāo)軸，且經(jīng)過點(diǎn)．
          （I）求橢圓的方程；
          （II）直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)， 為原點(diǎn)，在、上分別存在異于點(diǎn)的點(diǎn)、，使得在以為直徑的圓外，求直線斜率的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線是動點(diǎn)到兩個定點(diǎn)、距離之比為的點(diǎn)的軌跡。
          （1）求曲線的方程；（2）求過點(diǎn)與曲線相切的直線方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，設(shè)、分別是圓和橢圓的弦，且弦的端點(diǎn)在軸的異側(cè)，端點(diǎn)與、與的橫坐標(biāo)分別相等，縱坐標(biāo)分別同號.

          （Ⅰ）若弦所在直線斜率為，且弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求直線的方程；
          （Ⅱ）若弦過定點(diǎn)，試探究弦是否也必過某個定點(diǎn). 若有，請證明；若沒有，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （10分）過直角坐標(biāo)平面中的拋物線，直線過焦點(diǎn)且與拋物線相交于，兩點(diǎn).
          ⑴當(dāng)直線的傾斜角為時，用表示的長度；
          ⑵當(dāng)且三角形的面積為4時，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題滿分12分) 已知橢圓的離心率，A，B
          分別為橢圓的長軸和短軸的端點(diǎn)，為AB的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且.
          (1)求橢圓的方程;
          (2)過(-1,0)的直線交橢圓于P,Q兩點(diǎn),求△POQ面積最大時直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，設(shè)是圓上的動點(diǎn)，點(diǎn)D是在軸上的投影，M為D上一點(diǎn)，且
          （Ⅰ）當(dāng)的在圓上運(yùn)動時，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）求過點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線被C所截線段的長度。
          

			
          

			
          
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