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				如圖三棱柱ABC-A¢B¢C¢底面ABC是邊長(zhǎng)為a的正三角形，側(cè)面ABB¢A¢是菱形，且ÐA¢AB=60°，M是A¢B¢中點(diǎn)，已知BM^AC．
          

              （1）求證：BM^平面ABC；
          

              （2）證明：平面ABB¢A¢^平面ABC；
          

              （3）求異面直線AA¢和BC所成角的大�。�
          

          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		（1）證明：連結(jié)A¢B．由ABB¢A¢是菱形，且ÐA¢AB=60°，MB^AB．又BM^AC，得BM^平面ABC．
          


              （2）證明：由BM^平面ABC，得平面A¢ABB¢^平面ABC．
          


              （3）解：∵ AA¢∥BB¢，∴ ÐCBB¢就是異面直線AA¢與BC所成的角或補(bǔ)角．∵ BM^平面ABC，∴ BM^MC¢．連BC¢．則．由余弦定理得
          


          ．故ÐCBB¢=arcos
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱BB1與底面成60．角，AQ⊥底面A1B1C1于Q，AP⊥側(cè)面BCC1B1于P，且A1Q⊥B1C1，AB=AC，AQ=3，AP=2則頂點(diǎn)A到棱B1C1的距離是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F(xiàn)分別是AB、AC的中點(diǎn)，平面EFC1B1將三棱柱分成體積為V1，V2（左為V1，右為V2）兩部分，則V1：V2=（　�。�
          
                
          A、7：5B、4：3C、3：1D、2：1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          某人有4種顏色的燈泡（每種顏色的燈泡足夠多），要在如圖三棱柱ABC-A1B1C1的六個(gè)頂點(diǎn)上各安裝一個(gè)燈泡，要求同一條線段的兩端的燈泡顏色不同，則每種顏色的燈泡至少用一個(gè)的安裝方法共有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
          

						
          如圖三棱柱ABC-A¢B¢C¢底面ABC是邊長(zhǎng)為a的正三角形，側(cè)面ABB¢A¢是菱形，且ÐA¢AB=60°，M是A¢B¢中點(diǎn)，已知BM^AC．
          

              （1）求證：BM^平面ABC；
          

              （2）證明：平面ABB¢A¢^平面ABC；
          

              （3）求異面直線AA¢和BC所成角的大小．
          

          

          

			
          

			
          
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