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          13、已知函數(shù)方程f（x）=x3+bx2+cx+d（b，c，d為常數(shù)），當k∈（-∞，0）∪（4，+∞）時，方程f（x）-k=0有且僅有一個實根，當k∈（0，4）時，方程f（x）-k=0有3個相異實根．給出下列4個命題：
          ①方程f（x）=4和f'（x）=0有且僅有一個相同的實根；
          ②方程f（x）=0和f'（x）=0有且僅有一個相同的實根；
          ③方程f（x）+3=0的任一實根都大于f（x）-1=0的任一實根；
          ④方程f（x）+5=0的任一實根都小于f（x）-2=0的任一實根．
          其中正確命題的序號是
          ①②④
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          分析：f（x）-k=0的根的問題可轉(zhuǎn)化為f（x）=k，即y=k和y=f（x）圖象交點個數(shù)問題．由題意y=f（x）圖象應為先增后減再增，極大值為4，極小值為0．
          解答：解：由題意y=f（x）圖象應為先增后減再增，
          極大值為4，極小值為0．
          f（x）-k=0的根的問題可轉(zhuǎn)化為f（x）=k，
          即y=k和y=f（x）圖象交點個數(shù)問題．
          故答案為：①②④
          點評：本題考查方程根的問題，方程根的問題?函數(shù)的零點問題?兩個函數(shù)圖象的交點問題，轉(zhuǎn)化為數(shù)形結(jié)合求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
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          10、已知函數(shù)y=f（x）有反函數(shù)，則方程f（x）=a（a是常數(shù)）（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
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          已知函數(shù)y=f（x）是滿足f（4-x）=f（x），其圖象與x軸有五個交點，則方程f（x）=0的所有實根之和等于（　　）
          A、0B、5C、10D、不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)方程f（x）=x3+bx2+cx+d（b，c，d為常數(shù)），當k∈（-∞，0）∪（4，+∞）時，方程f（x）-k=0有且僅有一個實根，當k∈（0，4）時，方程f（x）-k=0有3個相異實根．給出下列4個命題：
          ①方程f（x）=4和f'（x）=0有且僅有一個相同的實根；
          ②方程f（x）=0和f'（x）=0有且僅有一個相同的實根；
          ③方程f（x）+3=0的任一實根都大于f（x）-1=0的任一實根；
          ④方程f（x）+5=0的任一實根都小于f（x）-2=0的任一實根．
          其中正確命題的序號是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008-2009學年江蘇省海安高級中學、南京外國語學校、金陵中學高三第三次調(diào)研數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)方程f（x）=x3+bx2+cx+d（b，c，d為常數(shù)），當k∈（-∞，0）∪（4，+∞）時，方程f（x）-k=0有且僅有一個實根，當k∈（0，4）時，方程f（x）-k=0有3個相異實根．給出下列4個命題：
          ①方程f（x）=4和f'（x）=0有且僅有一個相同的實根；
          ②方程f（x）=0和f'（x）=0有且僅有一個相同的實根；
          ③方程f（x）+3=0的任一實根都大于f（x）-1=0的任一實根；
          ④方程f（x）+5=0的任一實根都小于f（x）-2=0的任一實根．
          其中正確命題的序號是    ．
          

			
          

			
          
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