【題目】首屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)期間，甲、乙、丙三家中國(guó)企業(yè)都有意向購(gòu)買(mǎi)同一種型號(hào)的機(jī)床設(shè)備，他們購(gòu)買(mǎi)該機(jī)床設(shè)備的概率分別為
，且三家企業(yè)的購(gòu)買(mǎi)結(jié)果相互之間沒(méi)有影響，則三家企業(yè)中恰有1家購(gòu)買(mǎi)該機(jī)床設(shè)備的概率是
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
由已知得三家企業(yè)中恰有1家購(gòu)買(mǎi)該機(jī)床設(shè)備分三種情況：只是甲企業(yè)購(gòu)買(mǎi)，只是乙企業(yè)購(gòu)買(mǎi)或只是丙企業(yè)購(gòu)買(mǎi)，設(shè)出每一個(gè)企業(yè)購(gòu)買(mǎi)設(shè)備所表示的事件，并求其對(duì)立事件的概率，根據(jù)互斥事件的和事件的概率等于各事件概率的和求解得出答案.
設(shè) “甲企業(yè)購(gòu)買(mǎi)該機(jī)床設(shè)備” 為事件A， “乙企業(yè)購(gòu)買(mǎi)該機(jī)床設(shè)備” 為事件B， “丙企業(yè)購(gòu)買(mǎi)該機(jī)床設(shè)備” 為事件C，
則
，
，
，
則
，
，
，
設(shè) “三家企業(yè)中恰有1家購(gòu)買(mǎi)該機(jī)床設(shè)備” 為事件D ，
則
，
故選：C.
天天向上口算本系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
是首項(xiàng)為2，公比為
的等比數(shù)列，且前
項(xiàng)和為
.
（1）用表示
；
（2）是否存在自然數(shù)
和
，使得
成立？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】根據(jù)調(diào)查，某學(xué)校開(kāi)設(shè)了“街舞”、“圍棋”、“武術(shù)”三個(gè)社團(tuán)，三個(gè)社團(tuán)參加的人數(shù)如下表所示：
社團(tuán) | 街舞 | 圍棋 | 武術(shù) |
人數(shù) | 320 | 240 | 200 |
為調(diào)查社團(tuán)開(kāi)展情況，學(xué)校社團(tuán)管理部采用分層抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知從“圍棋”社團(tuán)抽取的同學(xué)比從“街舞”社團(tuán)抽取的同學(xué)少2人.
（1）求三個(gè)社團(tuán)分別抽取了多少同學(xué)；
（2）若從“圍棋”社團(tuán)抽取的同學(xué)中選出2人擔(dān)任該社團(tuán)活動(dòng)監(jiān)督的職務(wù)，已知“圍棋”社團(tuán)被抽取的同學(xué)中有2名女生，求至少有1名女同學(xué)被選為監(jiān)督職務(wù)的概率。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺(jué)和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取
名同學(xué)（男
女
），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答.選題情況如下表：（單位：人）
幾何題 | 代數(shù)題 | 總計(jì) | |
男同學(xué) |
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女同學(xué) |
|
|
|
總計(jì) |
|
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（1）能否據(jù)此判斷有
的把握認(rèn)為視覺(jué)和空間能力與性別有關(guān)？
（2）經(jīng)過(guò)多次測(cè)試后，甲每次解答一道幾何題所用的時(shí)間在
分鐘，乙每次解答一道幾何題所用的時(shí)間在
分鐘，現(xiàn)甲、乙各解同一道幾何題，求乙比甲先解答完的概率.
（3）現(xiàn)從選擇做幾何的
名女生中任意抽取兩人對(duì)她們的答題情況進(jìn)行全程研究，記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為
，求的分布列及數(shù)學(xué)期望
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】學(xué)生學(xué)習(xí)的自律性很重要.某學(xué)校對(duì)自律性與學(xué)生成績(jī)是否有關(guān)進(jìn)行了調(diào)研，從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生，通過(guò)調(diào)查統(tǒng)計(jì)得到
列聯(lián)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
自律性一般 | 自律性強(qiáng) | 合計(jì) | |
成績(jī)優(yōu)秀 | 40 | ||
成績(jī)一般 | 20 | ||
合計(jì) | 50 | 100 |
（1）補(bǔ)全列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)；
（2）判斷是否有
的把握認(rèn)為學(xué)生的自律性與學(xué)生成績(jī)有關(guān).
參考公式及數(shù)據(jù)：
.
| 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)橢圓
的方程為
，點(diǎn)
為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)
，
的坐標(biāo)分別為
，
，
，直線(xiàn)
的斜率為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）若斜率為
的直線(xiàn)
交橢圓于
，
兩點(diǎn)，交
軸于點(diǎn)
，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)
使得以
為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)？若存在，求的值；若不存在，說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在多面體
中，
兩兩垂直，四邊形
是邊長(zhǎng)為2的正方形，
，
，且
，
.
（1）證明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a1＋3a2＝1， 
＝9a2a6.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數(shù)列
的前n項(xiàng)和．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列結(jié)論中不正確的是（ ）
A.若兩個(gè)平面有一個(gè)公共點(diǎn)，則它們有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)
B.若已知四個(gè)點(diǎn)不共面，則其中任意三點(diǎn)不共線(xiàn)
C.若點(diǎn)
既在平面
內(nèi)，又在平面
內(nèi)，則與相交于
，且點(diǎn)在上
D.任意兩條直線(xiàn)不能確定一個(gè)平面
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