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				已知函數(shù)，點An為函數(shù)f（x）圖象上橫坐標為n（n∈N* ）的點，O為坐標原點，向量．記θn為向量與的夾角，則=    ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：因為，θn為向量與的夾角，所以θn為直線OAn的傾斜角，從而tanQn為直線OAn的斜率，利用裂項法求和，再求極限，即可得到結論．
          解答：解：因為，θn為向量與的夾角
          ∴θn為直線OAn的傾斜角，
          ∵tanQn為直線OAn的斜率，An（n，）
          ∴tanQn==
          ∴===1
          故答案為：1
          點評：本題考查向量知識的運用，考查裂項法求數(shù)列的和，考查極限的求解，考查學生的計算能力，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•嘉定區(qū)三模）已知函數(shù)f(x)=
          1
          x+1
          ，點An為函數(shù)f（x）圖象上橫坐標為n（n∈N* ）的點，O為坐標原點，向量
          e
          =(1 ， 0)          ．記θn為向量
          OAn
          與
          e
          的夾角，則
          lim
          n→∞
          (tanθ1+tanθ2+…+tanθn)          =
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          .設函數(shù)，點An為函數(shù)y＝f（x）圖象上橫坐標為n（n∈N*）的點，O為坐標原點，向量e＝(1，0)。記為向量與e的夾角，，則        ；      。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          . 設函數(shù)，點An為函數(shù)y＝f（x）圖象上橫坐標為n（n∈N*）的點，O為坐標原點，向量e＝(1，0).記為向量與e的夾角，，則  45° ；
            
             .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1
          x+1
          ，點An為函數(shù)f（x）圖象上橫坐標為n（n∈N* ）的點，O為坐標原點，向量
          e
          =(1 ， 0)          ．記θn為向量
          OAn
          與
          e
          的夾角，則
          lim
          n→∞
          (tanθ1+tanθ2+…+tanθn)          =______．
          

			
          

			
          
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