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          (經(jīng)典回放)已知函數(shù)f(x)＝(a＞1)．
          

          (1)證明：函數(shù)f(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)；
          

          (2)用反證法證明方程f(x)＝0沒(méi)有負(fù)數(shù)根．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解析：(1)任取x1，x2∈(－1，＋∞)，不妨設(shè)x1＜x2，則x2－x1＞0，＞1，且＞0，
          

          　　∴－＝(－1)＞0．
          

          　　又∵x1＋1＞0，x2＋1＞0，
          

          　　∴＞0．
          

          　　于是f(x2)－f(x1)＝－＋＞0，
          

          　　故函數(shù)f(x)在(－1，＋∞)上為增函數(shù)．
          

          　　(2)證法一：設(shè)存在x0＜0(x0≠－1)，滿足f(x0)＝0，則＝，且0＜＜1，
          

          　　∴0＜＜1，即＜x0＜2．與假設(shè)x0＜0矛盾，故方程f(x)＝0沒(méi)有負(fù)數(shù)根．
          

          　　證法二：設(shè)存在x0＜0(x0≠－1)，滿足f(x0)＝0，
          

          　�、偃簦�1＜x0＜0，則＜－2，＜1，
          

          　　∴f(x0)＜－1與f(x0)＝0矛盾．
          

          　　②若x0＜－1，則＞0，＞0，∴f(x0)＞0與f(x0)＝0矛盾．
          

          　　故方程f(x)＝0沒(méi)有負(fù)數(shù)根．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          (經(jīng)典回放)已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，x∈R)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如下圖所示．求直線y＝3與函數(shù)y＝f(x)的所有交點(diǎn)坐標(biāo)．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：全優(yōu)設(shè)計(jì)必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          (經(jīng)典回放)已知函數(shù)f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，0≤φ≤π)是R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)M(，0)對(duì)稱，且在區(qū)間[0，]上單調(diào)函數(shù)，求φ和ω的值．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          (經(jīng)典回放)已知c＞0，設(shè)p：函數(shù)y＝cx在R上單調(diào)遞減．q：不等式x＋|x－2c|＞1的解集為R．如果p和q有且僅有一個(gè)正確，求c的取值范圍．
          

          探究：q命題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)y＝x＋|x－2c|的最小值問(wèn)題．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－4-5人教A版 人教A版
				題型：044
			
          

						
          

          (經(jīng)典回放)已知函數(shù)φ(x)＝＋1，f(x)＝(a＋b)x－ax－bx，其中a，b∈N+，a≠1，b≠1，a≠b，且ab＝4，
          

          (1)求函數(shù)φ(x)的反函數(shù)g(x)；
          

          (2)對(duì)任意n∈N+，試指出f(n)與g(2n)的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          

          

          

			
          

			
          
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