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          已知為實(shí)數(shù)，是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn).
            （Ⅰ）求的值；  
            （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
            （Ⅲ）若直線與函數(shù)的圖象有3個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（Ⅰ）,由得，
                ，解得.      ………………………………3分
            （Ⅱ）由（Ⅰ）知，
            ,
            .
            當(dāng)時(shí)，；
            當(dāng)時(shí)，；
              
          時(shí)，.
            所以的單調(diào)增區(qū)間是；的單調(diào)減區(qū)間是.………8分
            （Ⅲ）由（Ⅱ）知，在內(nèi)單調(diào)遞增，在內(nèi)單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，且當(dāng)或時(shí)，.
            所以的極大值為，極小值為.[
            又因?yàn)?sub>,
            .
              
          當(dāng)且僅當(dāng)，直線與的圖象有三個(gè)交點(diǎn).
            所以，的取值范圍為.    ……………………14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均為實(shí)數(shù)），滿足a-b+c=0，對于任意實(shí)數(shù)x 都有f （x）-x≥0，并且當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，有f （x）≤(
          x+1
          2
          )2          ．
          （1）求f （1）的值；
          （2）證明：ac≥
          1
          16
          ；
          （3）當(dāng)x∈[-2，2]且a+c取得最小值時(shí)，函數(shù)F（x）=f （x）-mx （m為實(shí)數(shù)）是單調(diào)的，求證：m≤-
          1
          2
          或m≥
          3
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均為實(shí)數(shù)），滿足a-b+c=0，對于任意實(shí)數(shù)x都有f（x）-x≥0，并且當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，有f(x)≤(
          x+12
          )2          ，
          （1）求f（1）的值；
          （2）求ac的最小值；
          （3）當(dāng)x∈[-2，2]且a+c取得最小值時(shí)，函數(shù)F（x）=f（x）-mx（m為實(shí)數(shù)）是單調(diào)的，求m取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年福建省泉州市龍門中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均為實(shí)數(shù)），滿足a-b+c=0，對于任意實(shí)數(shù)x都有f（x）-x≥0，并且當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，有，
          （1）求f（1）的值；
          （2）求ac的最小值；
          （3）當(dāng)x∈[-2，2]且a+c取得最小值時(shí)，函數(shù)F（x）=f（x）-mx（m為實(shí)數(shù)）是單調(diào)的，求m取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013屆北京西城（北區(qū)）高二下學(xué)期學(xué)業(yè)測試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?b>R，如果存在函數(shù)為常數(shù)），使得對于一切實(shí)數(shù)都成立，那么稱為函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù). 已知對于任意，是函數(shù)的一個(gè)承托函數(shù)，記實(shí)數(shù)a的取值范圍為集合M，則有（    ）A. 
          


          B. 
          


          C. 
          


          D. 
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案