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          （2010•撫州模擬）在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，將該矩形沿對角線AC折成直二面角D-AC-B，則四面體ABCD的外接球的體積為
          125π
          6
          125π
          6
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：矩形ABCD中，由AB=4，BC=3，DB=AC=5，球心一定在過O且垂直于△ABC的直線上，也在過O且垂直于△DAC的直線上，這兩條直線只有一個交點O 因此球半徑R=
          AC
          2
          =2.5          ，由此能求出四面體ABCD的外接球的體積．
          解答：解：矩形ABCD中，
          ∵AB=4，BC=3，
          ∴DB=AC=5，
          設(shè)DB交AC與O，則O是△ABC和△DAC的外心，
          球心一定在過O且垂直于△ABC的直線上，
          也在過O且垂直于△DAC的直線上，這兩條直線只有一個交點O 
          因此球半徑R=
          AC
          2
          =2.5          ，
          四面體ABCD的外接球的體積：
          V=
          4
          3
          ×π×（2.5）3=
          125π
          6
          ．
          故答案為：
          125π
          6
          ．
          點評：本題考查四面體ABCD的外接球的體積的計算，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•撫州模擬）設(shè)隨機變量ξ～N（μ，σ2），對非負數(shù)常數(shù)k，則P（|ξ-μ|≤kσ）的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•撫州模擬）在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=2，∠ABC=120°，又頂點A1在底面ABC上的射影落在AC上，側(cè)棱AA1與底面ABC成60°角，D為AC的中點．
          （1）求證：BD⊥AA1；
          （2）如果二面角A1-BD-C1為直二面角，試求側(cè)棱CC1與側(cè)面A1ABB1的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•撫州模擬）已知：數(shù)列{an}，{bn}中，a1=0，b1=1，且當(dāng)n∈N*時，an，bn，an+1成等差數(shù)列，bn，an+1，bn+1成等比數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
          （2）求最小自然數(shù)k，使得當(dāng)n≥k時，對任意實數(shù)λ∈[0，1]，不等式（2λ-3）bn≥（2λ-4）an+（λ-3）恒成立；
          （3）設(shè)dn=
          1
          		b1
          +
          1
          		b2
          +…+
          1
          		bn
          （n∈N*），求證：當(dāng)n≥2都有dn2＞2(
          d2
          2
          +
          d3
          3
          +…+
          dn
          n
          )          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•撫州模擬）設(shè)f-1（x）是函數(shù)f（x）=2x-（
          1
          3
          ）x+x的反函數(shù)，則f-1（x）＞1成立的x的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•撫州模擬）若集合A={x∈Z+|
          x
          2
          ∈Z+}，B={
          x
          2
          ∈Z+|x∈Z+}          ，則A∩B等于（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案