如圖，在四面體ABCD中作截面PQR，若PQ、CB的延長(zhǎng)線交于M，RQ、DB的延長(zhǎng)線交于N，RP、DC的延長(zhǎng)線交于K.
求證：M、N、K三點(diǎn)共線．
長(zhǎng)江作業(yè)本同步練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐
，底面
是矩形，平面
底面，
，
平面
，且點(diǎn)
在
上.
（1）求證：
；
（2）求三棱錐
的體積；
（3）設(shè)點(diǎn)
在線段
上，且滿足
，試在線段上確定一點(diǎn)
，使得
平面
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖①，E、F分別是直角三角形ABC邊AB和AC的中點(diǎn)，∠B＝90°，沿EF將三角形ABC折成如圖②所示的銳二面角A1EFB，若M為線段A1C的中點(diǎn)．求證：
(1)直線FM∥平面A1EB；
(2)平面A1FC⊥平面A1BC.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是CD、A1D1中點(diǎn)．
(1)求證：AB1⊥BF；
(2)求證：AE⊥BF；
(3)棱CC1上是否存在點(diǎn)F，使BF⊥平面AEP，若存在，確定點(diǎn)P的位置；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知△
中，
，
，
平面，
，
、
分別是
、
上的動(dòng)點(diǎn)，且
．
（1）求證：不論
為何值，總有平面
平面
；
（2）當(dāng)為何值時(shí)，平面平面
？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，多面體ABC－A1B1C1中，三角形ABC是邊長(zhǎng)為4的正三角形，AA1∥BB1∥CC1，AA1⊥平面ABC，AA1＝BB1＝2CC1＝4.
(1)若O是AB的中點(diǎn)，求證：OC1⊥A1B1；
(2)在線段AB1上是否存在一點(diǎn)D，使得CD∥平面A1B1C1，若存在，確定點(diǎn)D的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示的長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，O為AC與BD的交點(diǎn)，BB1＝
，M是線段B1D1的中點(diǎn)．
(1)求證：BM∥平面D1AC；
(2)求證：D1O⊥平面AB1C；
(3)求二面角B-AB1-C的大小．
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是矩形，
平面
，
，
∥
，
，
，
分別是
，
的中點(diǎn)．
∥平面
平面
．