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          函數(shù)（為常數(shù)），若對任意的，恒為增函數(shù)，求最大值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
            
          解析:
          （1）易知恒過定點(diǎn)，且
            
          （2）當(dāng)時(shí)，,
            
          且, ,，故當(dāng)時(shí)，取得極小值
            
          （3）對任意恒成立，即對任意恒成立
            
          令，則對任意有，易得
            
          由，且時(shí)，，時(shí)，
            
          故當(dāng)時(shí)，有極小值恒成立
            
          即對任意的都有，而的最大值為，故有，即最大值為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=1+a•(
          1
          2
          )x          +(
          1
          4
          )x          ；g（x）=
          1-m•2x
          1+m•2x
          ．
          （1）若對任意x∈[0，+∞），總有f（x）＞0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）若m＞0（m為常數(shù)），且對任意x∈[0，1]，總有|g（x）|≤M成立，求M的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年四川省成都市高三第二次診斷性檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知函數(shù)（m為常數(shù))，對任意的 恒成立.有下列說法：
          


          ①m=3；
          


          ②若(b為常數(shù))的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則b=1;
          


          ③已知定義在R上的函數(shù)F(x)對任意x均有成立，且當(dāng)時(shí)，；又函數(shù)(c為常數(shù)），若存在使得成立，則c的取值范圍是(一1，13).
          


          其中說法正確的個(gè)數(shù)是
          


          (A)3 個(gè)   （B)2 個(gè)   （C)1 個(gè)   （D)O 個(gè)
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年浙江省寧波市十校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)其中為常數(shù).
          


             （Ⅰ）若函數(shù)有極值點(diǎn)，求的取值范圍及的極值點(diǎn)；
          


             （Ⅱ）證明：對任意不小于3的正整數(shù)，不等式都成立.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011屆浙江省寧波市十校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)其中為常數(shù).
          （Ⅰ）若函數(shù)有極值點(diǎn)，求的取值范圍及的極值點(diǎn)；
          （Ⅱ）證明：對任意不小于3的正整數(shù)，不等式都成立.
          

			
          

			
          
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