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        1. 有人玩擲骰子移動(dòng)棋子的游戲,棋盤分為A、B兩方,開始時(shí)棋子放在A方,根據(jù)下列①、②、③的規(guī)定移動(dòng)棋子:①骰子出現(xiàn)1點(diǎn)時(shí),不能移動(dòng)棋子;②出現(xiàn)2、3、4、5點(diǎn)時(shí),把棋子移向?qū)Ψ;③出現(xiàn)6點(diǎn)時(shí),如果棋子在A方就不動(dòng),如果棋子在B方就移至A方.
          (1)求將骰子連擲2次,棋子擲第一次后仍在A方而擲第二次后在B方的概率.
          (2)將骰子擲了n次后,棋子仍在A方的概率記為Pn,求Pn

          解:(1)將骰子連擲2次,棋子擲第一次后仍在A方而擲第二次后在B方的概率P==
          (2)設(shè)把骰子擲了n+1次后,棋子仍在A方的概率為Pn+1,有兩種情況:
          ①第n次棋子在A方,其概率為Pn,且第n+1次骰子出現(xiàn)1點(diǎn)或6點(diǎn),棋子不動(dòng),其概率為
          ②第n次棋子在B方,且第n+1次骰子出現(xiàn)2,3,4,5或6點(diǎn),其概率為
          ,即,P0=1,

          ∴{}是首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列.
          ,即
          分析:(1)第一次后仍在A方的概率為,而擲第二次后在B方的概率為,故所求的概率為
          (2)設(shè)把骰子擲了n+1次后,棋子仍在A方的概率為Pn+1,有兩種情況:①第n次棋子在A方,其概率為Pn,且
          第n+1次骰子出現(xiàn)1點(diǎn)或6點(diǎn),其概率為.②第n次棋子在B方,且第n+1次骰子出現(xiàn)2,3,4,5或6點(diǎn),其概率為.可得,構(gòu)造等比數(shù)列{},首項(xiàng)為,公比為的等比數(shù)列,求出其通項(xiàng)公式,可得Pn的值.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查等可能事件的概率,等比數(shù)列的定義和性質(zhì),等比數(shù)列的通項(xiàng)公式,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.
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          (1)求將骰子連擲2次,棋子擲第一次后仍在A方而擲第二次后在B方的概率.
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          (1)求將骰子連擲2次,棋子擲第一次后仍在A方而擲第二次后在B方的概率.
          (2)將骰子擲了n次后,棋子仍在A方的概率記為Pn,求Pn

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