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        1. (本小題滿分12分)一個盒子里裝有三張卡片,分別標記有數(shù)字,,,這三張卡片除標記的數(shù)字外完全相同。隨機有放回地抽取次,每次抽取張,將抽取的卡片上的數(shù)字依次記為,,.
          (Ⅰ)求“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”的概率;
          (Ⅱ)求“抽取的卡片上的數(shù)字,,不完全相同”的概率.

          (1);(2).

          解析試題分析:共有9張卡片,有放回地取3次,則每次都有9種選擇,將所有可能結(jié)果一一列舉出來,共有27種不同的結(jié)果.(1)滿足的結(jié)果包括,共3種,故所求概率為;(2)根據(jù)正難則反的原則,我們可以先考慮其對立事件,即完全相同的結(jié)果,它包括,共3種,故所求概率為.
          試題解析:(1)由題意得,的所有可能為:
          ,
          ,
          ,共27種.
          設(shè)“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”為事件A,則事件A包括,共3種,
          所以.
          因此“抽取的卡片上的數(shù)字滿足”的概率為.
          (2)設(shè)“抽取的卡片上的數(shù)字不完全相同”為事件B,
          則事件包括,共3種,
          所以.
          因此“抽取的卡片上的數(shù)字不完全相同”的概率為.
          【考點定位】古典概型及隨機事件的概率.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          一個布袋里有3個紅球,2個白球共5個球. 現(xiàn)抽取3次,每次任意抽取2個,并待放回后再抽下一次.求:
          (1)3次抽取中,每次取出的2個球都是1個白球和1個紅球的概率;
          (2)3次抽取中,有2次取出的2個球是1個白球和1個紅球,還有1次取出的2個球同色的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          某人在如圖所示的直角邊長為4米的三角形地塊的每個格點(指縱、橫直線的交叉點以及三角形的頂點)處都種了一株相同品種的作物.根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗,一株該種作物的年收獲量Y(單位:kg)與它的“相近”作物株數(shù)X之間的關(guān)系如下表所示:

          X
          1
          2
          3
          4
          Y
          51
          48
          45
          42
           
          這里,兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過1米.
          (1)從三角形地塊的內(nèi)部和邊界上分別隨機選取一株作物,求它們恰好“相近”的概率;
          (2)從所種作物中隨機選取一株,求它的年收獲量的分布列與數(shù)學期望.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知A、B、C三個箱子中各裝有2個完全相同的球,每個箱子里的球,有一個球標著號碼1,另一個球標著號碼2.現(xiàn)從A、B、C三個箱子中各摸出1個球.
          (1)若用數(shù)組(x,y,z)中的x,y,z分別表示從A、B、C三個箱子中摸出的球的號碼,請寫出數(shù)組(x,y,z)的所有情形,并回答一共有多少種;
          (2)如果請您猜測摸出的這三個球的號碼之和,猜中有獎,那么猜什么數(shù)獲獎的可能性最大?請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下:每盤游戲都需要擊鼓三次,每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂,要么不出現(xiàn)音樂;每盤游戲擊鼓三次后,出現(xiàn)一次音樂獲得10分,出現(xiàn)兩次音樂獲得20分,出現(xiàn)三次音樂獲得100分,沒有出現(xiàn)音樂則扣除200分(即獲得分).學科網(wǎng)設(shè)每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為,且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨立.
          (1)設(shè)每盤游戲獲得的分數(shù)為,求的分布列;
          (2)玩三盤游戲,至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少?
          (3)玩過這款游戲的許多人都發(fā)現(xiàn),若干盤游戲后,與最初的分數(shù)相比,分數(shù)沒有增加反而減少了.請運用概率統(tǒng)計的相關(guān)知識分析分數(shù)減少的原因.

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          (1)求選出的3名同學是來自互不相同學院的概率;
          (2)設(shè)為選出的3名同學中女同學的人數(shù),求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

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          (1)當時,求的分布列和數(shù)學期望;
          (2)令C表示事件的取值恰好相等,求事件C發(fā)生的概率;
          (3)對(2)中的事件C,表示C的對立事件,判斷的大小關(guān)系,并說明理由。

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (13分)(2011•重慶)某市公租房的房源位于A、B、C三個片區(qū),設(shè)每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源,且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的,求該市的4位申請人中:
          (I)沒有人申請A片區(qū)房源的概率;
          (II)每個片區(qū)的房源都有人申請的概率.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          某中學在高一開設(shè)了數(shù)學史等4門不同的選修課,每個學生必須選修,且只能從中選一門。該校高一的3名學生甲、乙、丙對這4門不同的選修課的興趣相同。
          (1)求恰有2門選修課這3個學生都沒有選擇的概率;
          (2)設(shè)隨機變量為甲、乙、丙這三個學生選修數(shù)學史這門課的人數(shù),求的分布列及期望,方差.

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