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        1. 數(shù)列{an}是遞增的等差數(shù)列,且a1+a6=-6,a3•a4=8.
          (1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn的最小值;
          (3)求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn
          (1)由
          a1+a6=-6
          a3a4=8
          得:
          a3+a4=-6
          a3a4=8
          ,
          ∴a3、a4是方程x2+6x+8=0的二個(gè)根,
          ∴x1=-2,x2=-4;
          ∵等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列,
          ∴a3=-4,a4=-2,
          ∴公差d=2,a1=-8.
          ∴an=2n-10;
          (2)∵Sn=
          n(a1+an)
          2
          =n2-9n=(n-
          9
          2
          )
          2
          -
          81
          4
          ,
          ∴(Snmin=S4=S5=-20;
          (3)由an≥0得2n-10≥0,解得n≥5,此數(shù)列前四項(xiàng)為負(fù)的,第五項(xiàng)為0,從第六項(xiàng)開(kāi)始為正的.
          當(dāng)1≤n≤5且n∈N*時(shí),
          Tn=|a1|+|a2|+…+|an|
          =-(a1+a2+…+an
          =-Sn
          =-n2+9n;
          當(dāng)n≥6且n∈N*時(shí),
          Tn=|a1|+|a2|+…+|a5|+|a6|+…+|an|
          =-(a1+a2+…+a5)+(a6+…+an
          =Sn-2S5
          =n2-9n-2(25-45)
          =n2-9n+40.
          ∴Tn=
          9n-n2,1≤n≤5,n∈N*
          n2-9n+40,n≥6,n∈N*
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列,且滿足, .
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)若數(shù)列滿足:,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          定義一種新運(yùn)算*,滿足n*k=nλk-1(n,k∈N*λ為非零常數(shù)).
          (1)對(duì)于任意給定的k,設(shè)an=n*k(n=1,2,3,…),證明:數(shù)列{an}是等差數(shù)列;
          (2)對(duì)于任意給定的n,設(shè)bk=n*k(k=1,2,3…),證明:數(shù)列{bk}是等比數(shù)列;
          (3)設(shè)cn=n*n(n=1,2,3,..),試求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知在等比數(shù)列{an}中,2a2=a1+a3-1,a1=1.
          (1)若數(shù)列{bn}滿足b1+
          b2
          2
          +
          b3
          3
          +…+
          bn
          n
          =an(n∈N*),求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式;
          (2)求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知{an}是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列,Sn是{an}的前n項(xiàng)和,且S5=a13,則數(shù)列{
          1
          anan+1
          }
          的前5項(xiàng)和為(  )
          A.
          10
          11
          B.
          5
          11
          C.
          4
          5
          D.
          2
          5

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖給出了3層的三角形,圖中所有點(diǎn)的個(gè)數(shù)S3=10.按其規(guī)律再畫(huà)下去,可以得到n層的三角形,Sn=______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          在數(shù)列中,, ,則=(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          對(duì)于正項(xiàng)數(shù)列,定義的“蕙蘭”值,現(xiàn)知數(shù)列的“蕙蘭”值為,則數(shù)列的通項(xiàng)公式為=           .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù),等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為,數(shù)列的前n項(xiàng)為,且前n項(xiàng)和滿足
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式:
          (2)若數(shù)列前n項(xiàng)和為,問(wèn)使的最小正整數(shù)n是多少?

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          同步練習(xí)冊(cè)答案