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          已知中心在原點(diǎn)，頂點(diǎn)在軸上，離心率為的雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)
            
          （I）求雙曲線的方程；
            
          (II)動(dòng)直線經(jīng)過(guò)的重心，與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在直線使平分線段。試證明你的結(jié)論
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）設(shè)所求的雙曲線方程為且雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以
            
          所求所求的雙曲線方程為。
            
          (II)由條件的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)坐標(biāo)為
            
          假設(shè)存在直線使平分線段設(shè)的坐標(biāo)分別為
            
                得
            
            
          又即
            
          的方程為   由 
            
          消去整理得所求直線不存在。
            
          解析:
          同答案
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知中心在原點(diǎn)，頂點(diǎn)A1、A2在x軸上，離心率e=
          		21
          3
          的雙曲線過(guò)點(diǎn)P（6，6）．
          （1）求雙曲線方程．
          （2）動(dòng)直線l經(jīng)過(guò)△A1PA2的重心G，與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)M、N，問(wèn)：是否存在直線l，使G平分線段MN，證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•浦東新區(qū)三模）已知中心在原點(diǎn)，頂點(diǎn)A1、A2在x軸上，其漸近線方程是y=±
          2
          		3
          3
          x，雙曲線過(guò)點(diǎn)P（6，6）．
          （1）求雙曲線方程
          （2）動(dòng)直線l經(jīng)過(guò)△A1PA2的重心G，與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)M、N，問(wèn)是否存在直線l，使G平分線段MN，證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市浦東新區(qū)高三第三次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （本大題滿分14分）
          


          已知中心在原點(diǎn)，頂點(diǎn)A1、A2在x軸上，其漸近線方程是，雙曲線過(guò)點(diǎn)
          


          (1)求雙曲線方程
          


          (2)動(dòng)直線經(jīng)過(guò)的重心G，與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)M、N，問(wèn):是否存在直線,使G平分線段MN，證明你的結(jié)論
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆江西省高二第二學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          (14分)已知中心在原點(diǎn)，頂點(diǎn)在軸上，離心率為的雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（I）求雙曲線的方程(II)動(dòng)直線經(jīng)過(guò)的重心，與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)，問(wèn)是否存在直線使平分線段。試證明你的結(jié)論。

          


           
          

			
          

			
          
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