在直角坐標系中,曲線C
1的參數(shù)方程為

,M是曲線C
1上
的動點,點P滿足

(1)求點P的軌跡方程C
2;
(2)以O為極點,x軸正半軸為極軸的極坐標系中,射線

與曲線C
1、C
2交于不同于極點的A、B兩點,求|AB|.
(1)

(2)

(1)先求出曲線C
1的普通方程為

,再根據(jù)

,結(jié)合代點法可求出點P的軌跡方程.
(2)因為兩圓內(nèi)切,切點為極點,然后再根據(jù)圓心到射線

的距離,求出弦長,兩個圓的弦長相減可得|AB|的值.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知直線

過點

與圓

相切,
(1)求該圓的圓心坐標及半徑長
(2)求直線

的方程
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題8分)已知圓C過點M(0,-2)、N(3,1),且圓心C在直線x+2y+1=0上.
(1)求圓C的方程;
(2)設直線ax-y+1=0與圓C交于A,B兩點,是否存在實數(shù)a,使得過點P(2,0)的直線l垂直平分弦AB?若存在,求出實數(shù)a的值;若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
過點

作兩條直線

,斜率分別為1,

,已知

與圓

交于不同的兩點

,

與圓

交于不同的兩點

,
且

.
(Ⅰ)求:

所滿足的約束條件;
(Ⅱ)求:

的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知直線l:

,圓C:

,則圓心C到直線l的距離是( )
A. | B. | C.2 | D.1 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
一動圓與圓

外切,與圓

內(nèi)切.
(1)求動圓圓心

的軌跡

的方程;
(2)設過圓心

的直線

與軌跡

相交于

、

兩點,請問

(

為圓

的圓心)的內(nèi)切圓

的面積是否存在最大值?若存在,求出這個最大值及直線

的方程,若不存在,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
點P在橢圓

上運動,Q、R分別在兩圓

和

上運動,則

的最大值為( )
查看答案和解析>>