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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          （2012•天津）已知△ABC為等邊三角形，AB=2．設(shè)點(diǎn)P，Q滿足
          AP
          =λ
          AB
          ，
          AQ
          =(1-λ)
          AC
          ，λ∈R．若
          BQ
          •
          CP
          =-
          3
          2
          ，則λ=（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)向量加法的三角形法則求出
          BQ
          =
          BA
          +
          AQ
          =
          BA
          +(1-λ)
          AC
          ，
          CP
          =
          CA
          +
          AP
          =
          CA
          +λ
          AB
          進(jìn)而根據(jù)數(shù)量級(jí)的定義求出
          BQ
          •
          CP
          再根據(jù)
          BQ
          •
          CP
          =-
          3
          2
          即可求出λ．
          解答：解：∵
          AP
          =λ
          AB
          ，
          AQ
          =(1-λ)
          AC
          ，λ∈R
          ∴
          BQ
          =
          BA
          +
          AQ
          =
          BA
          +(1-λ)
          AC
          ，
          CP
          =
          CA
          +
          AP
          =
          CA
          +λ
          AB

          ∵△ABC為等邊三角形，AB=2
          ∴
          BQ
          •
          CP
          =
          BA
          •
          CA
          +λ
          BA
          •
          AB
          +（1-λ）
          AC
          •
          CA
          +λ(1-λ)
          AC
          •
          AB

          =2×2×cos60°+λ×2×2×cos180°+（1-λ）×2×2×cos180°+λ（1-λ）×2×2×cos60°
          =2-4λ+4λ-4+2λ-2λ2，
          =-2λ2+2λ-2
          ∵
          BQ
          •
          CP
          =-
          3
          2

          ∴4λ2-4λ+1=0
          ∴（2λ-1）2=0
          ∴λ=
          1
          2

          故選A
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平面向量數(shù)量級(jí)的計(jì)算，屬常考題，較難．解題的關(guān)鍵是根據(jù)向量加法的三角形法則求出
          BQ
          ，
          CP
          然后再結(jié)合數(shù)量級(jí)的定義和條件△ABC為等邊三角形，AB=2，
          BQ
          •
          CP
          =-
          3
          2
          即可求解！
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•天津）已知集合A={x∈R||x+2|＜3}，集合B={x∈R|（x-m）（x-2）＜0}，且A∩B=（-1，n）．則m=
          -1
          -1
          ，n=
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•天津）已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
          π
          3
          ）+sin（2x-
          π
          3
          ）+2cos2x-1，x∈R．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-
          π
          4
          ，
          π
          4
          ]上的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•天津）已知雙曲線C1：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          與雙曲線C2：
          x2
          4
          -
          y2
          16
          =1          有相同的漸近線，且C1的右焦點(diǎn)為F（
          		5
          ，0）．則a=
          1
          1
          ，b=
          2
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•天津）已知函數(shù)y=
          |x2-1|x-1
          的圖象與函數(shù)y=kx-2的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
          （0，1）∪（1，4）
          （0，1）∪（1，4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•天津）已知函數(shù)f（x）=x-ln（x+a）的最小值為0，其中a＞0．
          （1）求a的值；
          （2）若對(duì)任意的x∈[0，+∞），有f（x）≤kx2成立，求實(shí)數(shù)k的最小值；
          （3）證明：
          n
          i=1
          2
          2i-1
          -ln(2n+1)＜2          （n∈N*）．
          

			
          

			
          
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