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          【題目】在△ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2．若  =2  ，  =λ  ﹣  （λ∈R），且  =﹣4，則λ的值為 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：如圖所示，

          △ABC中，∠A=60°，AB=3，AC=2，
           =2  ，
          ∴  =  + 
          =  + 
          =  +  （  ﹣  ）
          =  +  ，
          又  =λ  ﹣  （λ∈R），
          ∴  =（  +  ）（λ  ﹣  ）
          =（  λ﹣  ）    ﹣  +  λ 
          =（  λ﹣  ）×3×2×cos60°﹣  ×32+  λ×22=﹣4，
          ∴  λ=1，
          解得λ=  ．
          所以答案是：  ．
          【考點精析】利用向量的減法及其幾何意義對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知向量減法的三角形法則：共起點，箭頭指向被減向量．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】微信紅包是一款年輕人非常喜歡的手機應(yīng)用.某網(wǎng)絡(luò)運營商對甲、乙兩個品牌各種型號的手機在相同環(huán)境下?lián)尩郊t包的個數(shù)進行統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：
          品牌 型號
          Ⅰ
          Ⅱ
          Ⅲ
          Ⅳ
          Ⅴ
          甲品牌（個）
          4
          3
          8
          6
          12
          乙品牌（個）
          5
          7
          9
          4
          3
           紅包個數(shù)
          手機品牌 
          優(yōu)良
          一般
          合計
          甲品牌（個）
          乙品牌（個）
          合計
          （Ⅰ）如果搶到紅包個數(shù)超過個的手機型號為“優(yōu)良”，否則為“一般”，請完成上述表格，并據(jù)此判斷是否有的把握認為搶到紅包的個數(shù)與手機品牌有關(guān)？
          （Ⅱ）不考慮其它因素，現(xiàn)要從甲、乙兩品牌的種型號中各選出種型號的手機進行促銷活動，求恰有一種型號是“優(yōu)良”，另一種型號是“一般”的概率；
          參考公式：隨機變量的觀察值計算公式：，
          其中.臨界值表：
          0.10
          0.050
          0.010
          0.001
          2.706
          3.841
          6.635
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程
          在直角坐標系中,以原點為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線的極坐標方程為,過點的直線(為參數(shù))與曲線相交于兩點.
          (I)試寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程;
          (Ⅱ)求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一袋中有大小相同的4個紅球和2個白球，給出下列結(jié)論：
          從中任取3球，恰有一個白球的概率是；
          從中有放回的取球6次，每次任取一球，則取到紅球次數(shù)的方差為；
          從中有放回的取球3次，每次任取一球，則至少有一次取到紅球的概率為．
          其中所有正確結(jié)論的序號是______ ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某屆奧運會上，中國隊以26金18銀26銅的成績稱金牌榜第三、獎牌榜第二，某校體育愛好者在高三年級一班至六班進行了“本屆奧運會中國隊表現(xiàn)”的滿意度調(diào)查結(jié)果只有“滿意”和“不滿意”兩種，從被調(diào)查的學生中隨機抽取了50人，具體的調(diào)查結(jié)果如表：
          班號
          一班
          二班
          三班
          四班
          五班
          六班
          頻數(shù)
          5
          9
          11
          9
          7
          9
          滿意人數(shù)
          4
          7
          8
          5
          6
          6
          （1）在高三年級全體學生中隨機抽取一名學生，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計該生持滿意態(tài)度的概率；
          （2）若從一班至二班的調(diào)查對象中隨機選取4人進行追蹤調(diào)查，記選中的4人中對“本屆奧運會中國隊表現(xiàn)”不滿意的人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)（其中），若函數(shù)的圖象與軸的任意兩個相鄰交點間的距離為，且函數(shù)的圖象過點．
          （1）求的解析式；
          （2）求的單調(diào)增區(qū)間：
          （3）求在的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點A（﹣1，0），B（1，0），C（0，1），直線y＝ax+b（a＞0）將△ABC分割為面積相等的兩部分，則b的取值范圍是（　�。�
          A.（0，1）B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某園林基地培育了一種新觀賞植物，經(jīng)過了一年的生長發(fā)育，技術(shù)人員從中抽取了部分植株的高度(單位:厘米)作為樣本(樣本容量為)進行統(tǒng)計，按照[50,60),[60,70),[70,80),
          [80,90),[90,100]分組做出頻率分布直方圖，并作出樣本高度的莖葉圖(圖中僅列出了
          高度在[50,60),[90,100]的數(shù)據(jù)).
          1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的
          2）在選取的樣本中,從高度在80厘米以上(含80厘米)的植株中隨機抽取3株,設(shè)隨機變量表示所抽取的3株高度在 [80,90) 內(nèi)的株數(shù),求隨機變量的分布列及數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)θ∈R，則“|θ﹣  |＜  ”是“sinθ＜  ”的（　�。�
          A.充分而不必要條件
          B.必要而不充分條件
          C.充要條件
          D.既不充分也不必要條件
          

			
          

			
          
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