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          如圖，已知△P1OP2的面積為，，求以直線OP1，OP2為漸近線且過點(diǎn)P的離心率為的雙曲線方程。
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：以O(shè)為原點(diǎn)，∠P1OP2的平分線為x軸建立直角坐標(biāo)系，
          設(shè)雙曲線的方程，
          由于雙曲線的離心率為，
          ∴，∴，
          ∴兩條漸近線的方程為，
          由此設(shè)點(diǎn)P1，P2(x1＞0，x2＞0)，
          由題設(shè)知點(diǎn)P分所成的比λ=2，得點(diǎn)P的坐標(biāo)為，
          又點(diǎn)P在雙曲線上，
          ∴，即，
          ∴， ① 
          又，
          且sin∠P1OP2=，
          ∴，由此得，
          代入①式得，∴，
          所求方程為。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，長軸A1A2的長為4，左準(zhǔn)線l與x軸的交點(diǎn)為M，|MA1|：|A1F1|=2：1．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動，求∠F1PF2的最大值、
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知正方形的邊長為10，向正方形內(nèi)隨機(jī)地撒200顆黃豆，數(shù)得落在陰影外的黃豆數(shù)為114顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)，可以估計(jì)出陰影部分的面積約為（　　）
          
                
          A、53B、43C、47D、57
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•馬鞍山二模）如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），直線l交橢圓于A、B兩個不同點(diǎn)（A、B與M不重合）．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）當(dāng)MA⊥MB時，求m的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知△P1OP2的面積為，P為線段P1P2的一個三等分點(diǎn)，求以直線OP1、OP2為漸近線且過點(diǎn)P的離心率為的雙曲線方程. 
            
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案