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          （2012•商丘二模）已知△ABC及其平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =0，若實(shí)數(shù)λ滿足
          AB
          +
          AC
          =λ
          AP
          ．則λ=
          3
          3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用向量減法的三角形法則，得到
          AB
          =
          PB
          -
          PA
          ，
          AC
          =
          PC
          -
          PA
          ，代入已知式化簡(jiǎn)得到
          PB
          +
          PC
          -2
          PA
          =-λ
          PA
          ，再利用點(diǎn)P滿足
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =0，整理得λ=3．
          解答：解：∵
          AB
          =
          PB
          -
          PA
          ，
          AC
          =
          PC
          -
          PA

          ∴
          AB
          +
          AC
          =
          PB
          +
          PC
          -2
          PA

          又∵
          AB
          +
          AC
          =λ
          AP
          ，
          ∴
          PB
          +
          PC
          -2
          PA
          =-λ
          PA
          ，
          兩邊都加上3
          PA
          ，得
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =(3-λ)
          PA

          ∵點(diǎn)P滿足
          PA
          +
          PB
          +
          PC
          =
          0
          ，
          ∴(3-λ)
          PA
          =
          0

          因?yàn)?span id="qmwbd0w"    class="MathJye">
          PA
          不是零向量，所以3-λ=0，得λ=3
          故答案為：3
          點(diǎn)評(píng)：本題給出△ABC平面內(nèi)滿足特殊條件的一點(diǎn)P，根據(jù)已知等式求參數(shù)的值，著重考查了平面向量的減法法則和平面向量的基本定理及其意義，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•商丘二模）已知
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0），M，N是橢圓的左、右頂點(diǎn)，P是橢圓上任意一點(diǎn)，且直線PM、PN的斜率分別為k1，k2（k1k2≠0），若|k1|+|k2|的最小值為1，則橢圓的離心率為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•商丘二模）函數(shù)f（x）=x3-(
          1
          2
          )
          x-2
           
          的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•商丘二模）已知復(fù)數(shù)z=
          1+2i
          3-i
          （i是虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的虛部是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•商丘二模）如圖，AA1、BB1為圓柱OO1的母線，BC是底面圓O的直徑，D、E分別是AA1、CB1的中點(diǎn)，DE⊥面CBB1
          （Ⅰ）證明：DE∥面ABC；
          （Ⅱ）若BB1=BC，求CA1與面BB1C所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•商丘二模）已知函數(shù)f（x）=ex+2x2-3x．
          （Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f （1））處的切線方程；
          （Ⅱ）當(dāng)x≥1時(shí)，若關(guān)于x的不等式f（x）≥
          52
          x2+（a-3）x+1恒成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案