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        1. 已知向量
          a
          =(cosθ,sinθ),θ∈[0,π],向量
          b
          =(
          3
          ,-1)
          (1)當(dāng)
          a
          b
          ,求θ.
          (2)當(dāng)
          a
          b
          時(shí),求θ
          分析:(1)由向量共線的坐標(biāo)表示得三角等式,求出角θ的正切值后根據(jù)角的范圍可得答案;
          (2)由向量垂直的坐標(biāo)表示得三角等式,求出角θ的正切值后根據(jù)角的范圍可得答案
          解答:解:由向量
          a
          =(cosθ,sinθ),向量
          b
          =(
          3
          ,-1)
          (1)若
          a
          b
          ,則-cosθ-
          3
          sinθ=0
          ,即tanθ=-
          3
          3
          ,
          因?yàn)棣取蔥0,π],所以θ=
          5
          6
          π
          ;
          (2)若
          a
          b
          ,則
          3
          cosθ-sinθ=0
          ,即tanθ=
          3

          因?yàn)棣取蔥0,π],所以θ=
          π
          3
          點(diǎn)評(píng):本題考查了向量平行及垂直的坐標(biāo)表示,考查了由三角函數(shù)值求角,是基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(cosα,1),
          b
          =(-2,sinα),α∈(π,
          2
          )
          ,且
          a
          b

          (1)求sinα的值;
          (2)求tan(α+
          π
          4
          )
          的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(cos(-θ),sin(-θ)),
          b
          =(cos(
          π
          2
          -θ),sin(
          π
          2
          -θ))

          (1)求證:
          a
          b

          (2)若存在不等于0的實(shí)數(shù)k和t,使
          x
          =
          a
          +(t2+3)
          b
          ,
          y
          =(-k
          a
          +t
          b
          ),滿足
          x
          y
          ,試求此時(shí)
          k+t2
          t
          的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(cosθ,sinθ),θ∈[0,π],向量
          b
          =(
          3
          ,1),b=(
          3
          ,1)
          ,
          a
          b
          ,則θ=
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(cosα,sinα),
          b
          =(sinβ,-cosβ),則|
          a
          +
          b
          |最大值為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(cosθ,sinθ),向量
          b
          =(2
          2
          ,-1),則|3
          a
          -
          b
          |的最大值是
           

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