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          在△ABC中，若sinA=
          3
          5
          ，cosB=
          5
          13
          ，則cosC          的值是（　　）
          
                
          A、
          56
          65
          B、
          16
          65
          C、
          16
          65
          或
          56
          65
          D、以上都不對
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過sinA，求cos的值，再通過∠A+∠B+∠C=180°的關(guān)系，使cosC=-cos（A+B），再利用兩角和公式，得出答案．
          解答：解：∵sinA=
          3
          5
          ，cosB=
          5
          13

          ∴cosA=
          		1-sin2A
          =
          		1-
          9
          25
          =±
          4
          5
          ，sinB=
          12
          13

          ∵依題意sinA＞cosB，∴A+B＞90°
          又∵sinB＞sinA，∴A＜90°，∴cosA=
          4
          5

          ∴cosC=-cos（A+B）=sinAsinB-cosAcosB=
          3
          5
          ×
          12
          13
          -
          4
          5
          ×
          5
          13
          =
          16
          65

          故選B
          點評：本題主要考查預(yù)先函數(shù)的兩角和與差的問題．關(guān)鍵是利用了三角形內(nèi)角的和為180°．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，則此三角形的最大角與最小角之和為（　�。�
          
                
          A、90°B、120°C、135°D、150°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          2、在△ABC中，若sinA•sinB＜cosAcosB，則△ABC一定為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•東至縣模擬）在△ABC中，若sinA=
          5
          13
          ，cosB=
          3
          5
          ，則cosC的值是
          -
          16
          65
          -
          16
          65
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，則△ABC是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列說法中，不正確的是（　　）
          

			
          

			
          
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