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          若函數(shù)y=
          1
          3
          x3+x+1的圖象上任意點(diǎn)處切線的傾斜角為α，則α的最小值為
          π
          4
          π
          4
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得值導(dǎo)函數(shù)即為切線斜率，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出導(dǎo)函數(shù)的范圍，進(jìn)而可求傾斜角的范圍．
          解答：解：∵y′=x2+1≥1
          ∴當(dāng)x=0時(shí)，y′取最小值1，
          即tanα≥1
          ∴
          π
          4
          ≤α＜
          π
          2

          即傾斜角的最小值
          π
          4

          故答案為：
          π
          4
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義：導(dǎo)數(shù)在切點(diǎn)處的值是曲線的切線斜率，同時(shí)考查了斜率與傾斜角之間的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)y=
          1
          3
          x3-4x+4a          的極大值是9
          1
          3
          ，則常數(shù)a的值是（　�。�
          
                
          A、1B、2C、0D、1.5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)y=
          1
          3
          x3-
          1
          2
          ax2+(a-1)x+1          在區(qū)間（1，4）內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間（6，+∞）內(nèi)為增函數(shù)，則a的取值范圍是
          5≤a≤7
          5≤a≤7
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)y=
          1
          3
          x3+x2+x          的圖象C上存在一點(diǎn)P滿足：若過點(diǎn)P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點(diǎn)M（x1，y1）、N（x2，y2），恒有y1+y2為定值y0，則y0的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若函數(shù)y=
          1
          3
          x3-
          1
          2
          ax2+(a-1)x+1          在區(qū)間（1，4）內(nèi)為減函數(shù)，在區(qū)間（6，+∞）內(nèi)為增函數(shù)，則a的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案