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        1. 若函數(shù)y=
          1
          3
          x3-4x+4a
          的極大值是9
          1
          3
          ,則常數(shù)a的值是(  )
          A、1B、2C、0D、1.5
          分析:由題意求一元三次函數(shù),又告訴了函數(shù)的極值為9
          1
          3
          ,可以利用函數(shù)極值的定義列出a的方程解出即可
          解答:解:∵函數(shù)y=
          1
          3
          x3-4x+4a
          的極大值為9
          1
          3

          ∴y′=x2-4 令y′=x2-4=0?x=2或x=-2
          ∵當(dāng)x>2時,y′>0,函數(shù)在(2,+∞)單調(diào)遞增;
          當(dāng)-2<x<2時,y′<0,函數(shù)在(-2,2)單調(diào)遞減;
          當(dāng)x<-2時,y,>0,函數(shù)在(-∞,-2)單調(diào)遞增;
          ∴函數(shù)在x=-2時取得極大值,
          1
          3
          (-2)3 -4(-2)+4a=
          28
          3
          ?a=1,
          故答案為:A
          點評:此題考查了函數(shù)的極值的概念及數(shù)學(xué)中常用的方程的思想
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若函數(shù)y=
          1
          3
          x3-
          1
          2
          ax2+(a-1)x+1
          在區(qū)間(1,4)內(nèi)為減函數(shù),在區(qū)間(6,+∞)內(nèi)為增函數(shù),則a的取值范圍是
          5≤a≤7
          5≤a≤7

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若函數(shù)y=
          1
          3
          x3+x+1的圖象上任意點處切線的傾斜角為α,則α的最小值為
          π
          4
          π
          4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)y=
          1
          3
          x3+x2+x
          的圖象C上存在一點P滿足:若過點P的直線l與曲線C交于不同于P的兩點M(x1,y1)、N(x2,y2),恒有y1+y2為定值y0,則y0的值為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          若函數(shù)y=
          1
          3
          x3-
          1
          2
          ax2+(a-1)x+1
          在區(qū)間(1,4)內(nèi)為減函數(shù),在區(qū)間(6,+∞)內(nèi)為增函數(shù),則a的取值范圍是______.

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