Question

設a，b，c為實數(shù)，.記集合S=若cardS,cardT分別為集合元素S，T的元素個數(shù)，則下列結(jié)論不可能的是（ ）
（A）cardS=1,  cardT=0       （B）cardS=1,  cardT=1
（C）cardS=2,  cardT=2        （D  cardS="2," cardT=3

Answer 1

D

分析：根據(jù)函數(shù)f（x）的解析可知f（x）=0時至少有一個根x=-a，然后討論△=b²-4c可得根的個數(shù)，從而得到g（x）=0的根的個數(shù)，即可得到正確選項．
解答：解：∵f（x）=（x+a）（x²+bx+c），當f（x）=0時至少有一個根x=-a
當b²-4c=0時，f（x）=0還有一根 x=-
只要b≠-2a，f（x）=0就有2個根；當b=-2a，f（x）=0是一個根
當b²-4c＜0時，f（x）=0只有一個根；
當b²-4c＞0時，f（x）=0只有二個根或三個根
當a=b=c=0時cardS=1，cardT=0
當a＞0，b=0，c＞0時，cardS=1且cardT=1
當a=c=1，b=-2時，有cardS=2且cardT=2
故選D．