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          【題目】某項(xiàng)科研活動(dòng)共進(jìn)行了5次試驗(yàn)，其數(shù)據(jù)如下表所示：
          特征量
          第1次
          第2次
          第3次
          第4次
          第5次
          555
          559
          551
          563
          552
          601
          605
          597
          599
          598
          （1）從5次特征量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)中隨機(jī)地抽取兩個(gè)數(shù)據(jù)，求至少有一個(gè)大于600的概率；
          （2）求特征量關(guān)于的線性回歸方程；并預(yù)測(cè)當(dāng)特征量為570時(shí)特征量的值.
          （附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為， ）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）線性回歸方程為.當(dāng)時(shí)，特征量的估計(jì)值為.
          【解析】試題分析：（1）列舉出基本事件共個(gè)，事件的基本事件共7個(gè)，由古典概型計(jì)算公式，可得結(jié)論；（2）求出回歸系數(shù)，即可求特征量關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)當(dāng)為時(shí)的值.
          試題解析：（1）記“至少有一個(gè)大于600”為事件.
          基本事件有， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共10個(gè).
          其中包含事件的基本事件有， ， ， ， ， ， ，共7個(gè).
          ∴.
          （2）， .
          ∴
          ∵，
          ∴線性回歸方程為.
          當(dāng)時(shí)， 
          ∴當(dāng)時(shí)，特征量的估計(jì)值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】當(dāng)今信息時(shí)代，眾多高中生也配上了手機(jī)．某校為研究經(jīng)常使用手機(jī)是否對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)有影響，隨機(jī)抽取高三年級(jí)50名理科生的一次數(shù)學(xué)周練成績(jī)，并制成下面的列聯(lián)表：
          及格
          不及格
          合計(jì)
          很少使用手機(jī)
          20
          6
          26
          經(jīng)常使用手機(jī)
          10
          14
          24
          合計(jì)
          30
          20
          50
          （1）判斷是否有的把握認(rèn)為經(jīng)常使用手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)成績(jī)有影響？
          （2）從這50人中，選取一名很少使用手機(jī)的同學(xué)記為甲和一名經(jīng)常使用手機(jī)的同學(xué)記為乙，解一道數(shù)學(xué)題，甲、乙獨(dú)立解出此題的概率分別為，且 ，若，則此二人適合結(jié)為學(xué)習(xí)上互幫互助的“學(xué)習(xí)師徒”，記為兩人中解出此題的人數(shù)，若的數(shù)學(xué)期望，問(wèn)兩人是否適合結(jié)為“學(xué)習(xí)師徒”？
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          參考公式及數(shù)據(jù)： ，其中.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種心臟手術(shù)，成功率為，現(xiàn)準(zhǔn)備進(jìn)行例此種手術(shù)，試估計(jì)：
          (1)恰好成功例的概率.
          (2)恰好成功例的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了了解某地區(qū)心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)地對(duì)入院
          的50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：
          患心肺疾病
          不患心肺疾病
          合計(jì)
          男
          20
          5
          25
          女
          10
          15
          25
          合計(jì)
          30
          20
          50
          (1)用分層抽樣的方法在患心肺疾病的人群中抽取6人，其中男性抽多少人？
          (2)在上述抽取的6人中選2人，求恰有一名女性的概率；
          (3)為了研究心肺疾病是否與性別有關(guān)，請(qǐng)計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量，判斷是否有的把握認(rèn)為
          患心肺疾病與性別有關(guān)？
          右面的臨界值表供參考：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          （參考公式： ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).若時(shí)方程有兩 個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________；若的值域?yàn)?/span>，則實(shí)數(shù)的 
          取值范圍是________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在梯形中， ， ， ，平面平面，四邊形是菱形， .
          （1）求證： 平面；
          （2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知焦點(diǎn)在軸上的橢圓的中心是原點(diǎn)，離心率為雙曲線離心率的一半，直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為.直線： 與軸交于點(diǎn)，與橢圓交于兩個(gè)相異點(diǎn)，且.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)，使？若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標(biāo)系中，已知曲線（為參數(shù)），在以為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線，曲線.
          （1）求曲線與的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；
          （2）設(shè)點(diǎn)， 分別為曲線上的動(dòng)點(diǎn)，求的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f(x)＝sinx－cosx＋2，記函數(shù)f(x)的最小正周期為β，向量a＝(2，cosα)，b＝(1，tan(α＋))(0<α<)，且a·b＝．
          (1)求f(x)在區(qū)間上的最值；
          (2)求的值．
          

			
          

			
          
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