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          設(shè)雙曲線
          x2
          m2
          -
          y2
          n2
          =1(m＞0，n＞0)          的焦距為
          		7
          ，一條漸近線方程為y=
          		6
          x          ，則此雙曲線的方程為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得m2+n2=(
          		7
          2
          )2          ，①
          n
          m
          =
          		6
          ②，聯(lián)立解之即可．
          解答：解：由題意可得m2+n2=(
          		7
          2
          )2          ，①
          又雙曲線的漸近線為y=±
          n
          m
          x          ，故可得
          n
          m
          =
          		6
          ②，
          綜合①②可得m=
          1
          2
          ，n=
          		6
          2
          ，即m2=
          1
          4
          ，n2=
          3
          2

          故方程為
          x2
          1
          4
          -
          y2
          3
          2
          =1          ，即4x2-
          2x2
          3
          =1          ，
          故選D
          點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，涉及待定系數(shù)法的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•安慶三模）已知焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          12
          =1和雙曲線C2：
          x2
          m2
          -
          y2
          n2
          =1的離心率互為倒數(shù)，它們在第一象限交點(diǎn)的坐標(biāo)為（
          4
          		10
          5
          ，
          6
          		5
          5
          ），設(shè)直線l：y=kx+m（其中k，m為整數(shù)）．
          （1）試求橢圓C1和雙曲線C2 的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若直線l與橢圓C1交于不同兩點(diǎn)A、B，與雙曲線C2交于不同兩點(diǎn)C、D，問是否存在直線l，使得向量
          AC
          +
          BD
          =
          0
          ，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為e，且b，e，
          1
          3
          為等比數(shù)列，曲線y=8-x2恰好過橢圓的焦點(diǎn)．
          （1）求橢圓C1的方程；
          （2）設(shè)雙曲線C2：
          x2
          m2
          -
          y2
          n2
          =1          的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)分別是橢圓C1的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別是C1和C2上的點(diǎn)，問是否存在A，B滿足
          OA
          =
          1
          2
          OB
          ．請說明理由．若存在，請求出直線AB的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)向量
          a
          與
          b
          的夾角為θ，
          a
          =(3，3)，2
          b
          -
          a
          =(-1，1)          ，若直線2x-y-8=0沿向量
          b
          平移，所得直線過雙曲線
          x2
          m2
          -
          y2
          22
          =1          的右焦點(diǎn)，（i）cosθ=
          3
          		10
          10
          3
          		10
          10
          ；（ii）雙曲線
          x2
          m
          -
          y2
          22
          =1          的離心率e=
          2
          		3
          3
          2
          		3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C1：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的離心率為e，且b，e，
          1
          3
          為等比數(shù)列，曲線y=8-x2恰好過橢圓的焦點(diǎn)．
          （1）求橢圓C1的方程；
          （2）設(shè)雙曲線C2：
          x2
          m2
          -
          y2
          n2
          =1          的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)分別是橢圓C1的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別是C1和C2上的點(diǎn)，問是否存在A，B滿足
          OA
          =
          1
          2
          OB
          ．請說明理由．若存在，請求出直線AB的方程．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案