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				已知函數(shù)f(x)=
          1-sin2x
          1-cos2(
          π
          2
          -x)

          （1）求f（x）的定義域；
          （2）已知tanα=-2，求f（α）的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）先對函數(shù)化簡，再根據(jù)分式有意義的條件可得，cosx≠0，求解即可
          （2）代入可得，f(α)=
          1-sin2α
          cos2α
          ，由于已知條件是 tanα，故考慮把所求的式子也化為切的形式，根據(jù)三角函數(shù)的化簡技巧可得
          1-sin2α
          cos2α
          =
          sin2α+cos2-2sinαcosα
          cos2α
          ，從而分子、分母同除以cos2α  即可
          解答：解：（1）
          1-sin2x
          1-cos2(
          π
          2
          -x)
          =
          1-sin2x
          cos2x

          由cosx≠0得x≠kπ+
          π
          2
          (k∈Z)
          故f（x）的定義域為[x|x≠kπ+
          π
          2
          ，k∈Z]
          （2）因為tanα=-2，
          故f(α)=
          1-sin2α
          cos2α
          =
          sin2α+cos2α-2sinαcosα
          cos2α
          =tan2α-2tanα+1=9．
          點評：本題主要考查了解三角方程，還考查了三角函數(shù)化簡求值的常用技巧：求形如
          1+sinαcosα
          asin2α±bcos2α 
          的函數(shù)值，常是在分子、分母化為sinα，cosα的齊次后，再同時除以cos2α，化為關(guān)于tanα的形式，代入求值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）、已知函數(shù)f(x)=
          1+
          		2
          cos(2x-
          π
          4
          )
          sin(x+
          π
          2
          )
          ．若角α在第一象限且cosα=
          3
          5
          ，求f(α)          ．
          （2）函數(shù)f(x)=2cos2x-2
          		3
          sinxcosx          的圖象按向量
          m
          =(
          π
          6
          ，-1)          平移后，得到一個函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=(1-
          a
          x
          )ex          ，若同時滿足條件：
          ①?x0∈（0，+∞），x0為f（x）的一個極大值點；
          ②?x∈（8，+∞），f（x）＞0．
          則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1+lnx
          x
          ．
          （1）如果a＞0，函數(shù)在區(qū)間(a，a+
          1
          2
          )          上存在極值，求實數(shù)a的取值范圍；
          （2）當(dāng)x≥1時，不等式f(x)≥
          k
          x+1
          恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          1+
          1
          x
          ，(x＞1)
          x2+1，(-1≤x≤1)
          2x+3，(x＜-1)
          ．
          （1）求f(
          1
          		2
          -1
          )          與f（f（1））的值；
          （2）若f(a)=
          3
          2
          ，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          定義在D上的函數(shù)f（x）如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f（x）的上界．已知函數(shù)f(x)=
          1-m•2x1+m•2x
          ．
          （1）m=1時，求函數(shù)f（x）在（-∞，0）上的值域，并判斷f（x）在（-∞，0）上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
          （2）若函數(shù)f（x）在[0，1]上是以3為上界的有界函數(shù)，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案