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          【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，左、右頂點分別為為直徑的圓O過橢圓E的上頂點D，直線DB與圓O相交得到的弦長為．設點，連接PA交橢圓于點C．
          (I)求橢圓E的方程；
          (II)若三角形ABC的面積不大于四邊形OBPC的面積，求t的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)  ;(2) .
          【解析】試題分析:(1) 由題意,則圓的方程為,又，直線的方程為，直線與圓相交得到的弦長為，則進而可得橢圓的方程.(2) 設直線的方程為，聯(lián)立直線PA和橢圓方程,可得點的坐標是，故直線的斜率為，  ，所以.將線段BC,OP的長度用t來表示,則 ， ，所以，整理得，又， ，所以.
          試題解析:（Ⅰ）因為以為直徑的圓過點,所以,則圓的方程為,
          又,所以，直線的方程為，直線與圓相交得到的
          弦長為，則所以，
          所以橢圓的方程為. 
          （Ⅱ）設直線的方程為，
          由
          整理得，
          解得： ， ，則點的坐標是，
          故直線的斜率為，由于直線的斜率為，
          所以 ，所以. 
          ， ，
          所以，
          ，所以，
          整理得，又， ，所以.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是y1 ， y2萬元，它們與投入資金x萬元的關系分別為y1=m  +a，y2=bx，（其中m，a，b都為常數(shù)），函數(shù)y1 ， y2對應的曲線C1 ， C2如圖所示． 

          （1）求函數(shù)y1與y2的解析式；
          （2）若該商場一共投資10萬元經(jīng)銷甲、乙兩種商品，求該商場所獲利潤的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入n=6，m=4，那么輸出的p等于（ ） 
          A.720
          B.360
          C.240
          D.120
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】種子發(fā)芽率與晝夜溫差有關.某研究性學習小組對此進行研究，他們分別記錄了3月12日至3月16日的晝夜溫差與每天100顆某種種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，如下表：
          （I）從3月12日至3月16日中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為c，d，求事件“c,d均不小于25”的概率；
          （II）請根據(jù)3月13日至3月15日的三組數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程；
          （III）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)誤差均不超過2顆，則認為回歸方程是可靠的，試用3月12日與16日的兩組數(shù)據(jù)檢驗，（II）中的回歸方程是否可靠？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某省高考改革新方案，不分文理科，高考成績實行“”的構成模式，第一個“3”是語文、數(shù)學、外語，每門滿分150分，第二個“3”由考生在思想政治、歷史、地理、物理、化學、生物6個科目中自主選擇其中3個科目參加等級性考試，每門滿分100分，高考錄取成績卷面總分滿分750分.為了調(diào)查學生對物理、化學、生物的選考情況，將“某市某一屆學生在物理、化學、生物三個科目中至少選考一科的學生”記作學生群體，從學生群體中隨機抽取了50名學生進行調(diào)查，他們選考物理，化學，生物的科目數(shù)及人數(shù)統(tǒng)計如下表：
          (I)從所調(diào)查的50名學生中任選2名，求他們選考物理、化學、生物科目數(shù)量不相等的概率；
          (II)從所調(diào)查的50名學生中任選2名，記表示這2名學生選考物理、化學、生物的科目數(shù)量之差的絕對值，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望；
          (III)將頻率視為概率，現(xiàn)從學生群體中隨機抽取4名學生，記其中恰好選考物理、化學、生物中的兩科目的學生數(shù)記作，求事件“”的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，菱與四邊形BDEF相交于BD， 平面ABCD，DE//BF,BF=2DE，AF⊥FC，M為CF的中點， ．
          (I)求證：GM／／平面CDE；
          (II)求證：平面ACE⊥平面ACF．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0，|φ|＜  ）的圖象與y軸的交點為（  ），它在y軸右側(cè)的第一個最高點和最低點分別為（x0 ， 3），（x0+2π，﹣3）．
          （1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
          （2）該函數(shù)的圖象可由y=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？
          （3）求這個函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和對稱中心．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為調(diào)查某社區(qū)居民的業(yè)余生活狀況，研究這一社區(qū)居民在20：00﹣22：00時間段的休閑方式與性別的關系，隨機調(diào)查了該社區(qū)80人，得到下面的數(shù)據(jù)表： 
          休閑方式
          性別
          看電視
          看書
          合計
          男
          10
          50
          60
          女
          10
          10
          20
          合計
          20
          60
          80

          （1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有99%的把握認為“在20：00﹣22：00時間段居民的休閑方式與性別有關系”？
          （2）將此樣本的頻率估計為總體的概率，隨機調(diào)查3名在該社區(qū)的男性，設調(diào)查的3人在這一時間段以看書為休閑方式的人數(shù)為隨機變量X．求X的數(shù)學期望和方差． 
          P（X2≥k）
          0.050
          0.010
          0.001
          k
          3.841
          6.635
          10.828
          附：X2=  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題滿分12分） 已知中心在原點，焦點在軸上的橢圓C的離心率為，且經(jīng)過點．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）是否存在過點的直線與橢圓C相交于不同的兩點，滿足?若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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