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          已知等差數(shù)列{an}的公差d不為0，等比數(shù)列{bn}的公比q是小于1的正有理數(shù)．若a1=d，b1=d2，且
          a
          2
          1
          +
          a
          2
          2
          +
          a
          2
          3
          b1+b2+b3
          是正整數(shù)，則q等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：確定
          a
          2
          1
          +
          a
          2
          2
          +
          a
          2
          3
          b1+b2+b3
          的表達(dá)式，利用
          a
          2
          1
          +
          a
          2
          2
          +
          a
          2
          3
          b1+b2+b3
          是正整數(shù)，q是小于1的正有理數(shù)，即可求得結(jié)論．
          解答：解：根據(jù)題意：a2=a1+d=2d，a3=a1+2d=3d，b2=b1q=d2q，b3=b1q2=d2q2
          ∴
          a
          2
          1
          +
          a
          2
          2
          +
          a
          2
          3
          b1+b2+b3
          =
          14
          1+q+q2

          ∵
          a
          2
          1
          +
          a
          2
          2
          +
          a
          2
          3
          b1+b2+b3
          是正整數(shù)，q是小于1的正有理數(shù)．
          令
          14
          1+q+q2
          =t，t是正整數(shù)，則有q2+q+1=
          t
          14

          ∴q=
          -1+
          		-3+
          56
          t
          2

          對(duì)t賦值，驗(yàn)證知，當(dāng)t=8時(shí)，有q=
          1
          2
          符合題意
          故選C．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，特別是等比數(shù)列混合題，兩者的內(nèi)在聯(lián)系很重要．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
          （1）求{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；     
          （2）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和；
          （3）求數(shù)列{
          an2n-1
          }的前n項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請(qǐng)根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫(xiě)出解答過(guò)程）．
          

			
          

			
          
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