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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          命題p：x＜-3是|x+1|＞2的充分不必要條件，命題q：在△ABC中，如果sinA=cosB，那么△ABC為直角三角形．則

          1. A.
            “p或q”為假
          2. B.
            “p且q”為真
          3. C.
            p假q真
          4. D.
            p真q假
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				D
          分析：通過解|x+1|＞2，判斷出命題p為真命題；通過舉反例判斷出命題q為假命題，得到選項．
          解答：因為|x+1|＞2即為x＞1或x＜-3
          所以x＜-3是|x+1|＞2的充分不必要條件，
          所以命題p為真命題
          ∵sinA=cosB，
          例如A=105°，B=15°，C=60°滿足sinA=cosB，
          所以命題q為假命題，
          故選D．
          點評：本題考查充要條件的判斷，命題真假的判斷，是一道基礎題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個命題
          ①p：x＞3，q：x＞4，￢p是￢q的充分不必要條件；
          ②x=-1為函數f（x）=x+lnx的一個極值點；
          ③函數f（x）=|tanx|的最小正周期為
          π
          2
          ；
          ④（-
          π
          4
          ，0）是函數f（x）=sinx+cosx的一個對稱中心．
          其中正確命題的序號是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          命題p：|x-1|≤3，命題q：x≥-2或x≤-4，p是q
          充分不必要條件
          充分不必要條件
          （“充分不必要條件”、“必要不充分”、“充要條件”、“既不充分也不必要條件”）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          命題p：x＜-3是|x+1|＞2的充分不必要條件，命題q：在△ABC中，如果sinA=cosB，那么△ABC為直角三角形．則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          命題p：x＜-3是|x+1|＞2的充分不必要條件，命題q：在△ABC中，如果sinA=cosB，那么△ABC為直角三角形．則（　�。�
          A．“p或q”為假B．“p且q”為真C．p假q真D．p真q假
          

			
          

			
          
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