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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          設向量
          a
          ，
          b
          滿足：|
          a
          |=1，|
          b
          |=2，
          a
          •（
          a
          +
          b
          ）=0，則
          a
          與
          b
          的夾角是（　�。�
          
                
          A、30°B、60°
          C、90°D、120°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知中向量 
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=1，|
          b
          |=2，且 
          a
          •（ 
          a
          +
          b
          ）=2，我們易得到 
          a
          •
          b
          =1，結合向量夾角公式，求出 
          a
          與 
          b
          的夾角的余弦值，進而求出 
          a
          與 
          b
          的夾角．
          解答：解：∵|
          a
          |=1，|
          b
          |=2，
          ∴（ 
          a
          ）2=1，
          又∵
          a
          •（ 
          a
          +
          b
          ）=（ 
          a
          ）2+
          a
          •
          b
          =1+
          a
          •
          b
          =0
          ∴
          a
          •
          b
          =-1
          ∴cos＜
          a
          ，
          b
          ＞=
          a
          •
          b
          |
          a
          |•|
          b
          |
          =-
          1
          2

          ∴＜
          a
          ，
          b
          ＞=120°
          故選D．
          點評：本題考查的知識點是數(shù)量積表示兩個向量的夾角，熟練掌握公式cos＜
          a
          ，
          b
          ＞=
          a
          •
          b
          |
          a
          |•|
          b
          |
          是解答這類問題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=2
          		5
          ，
          b
          =（2，1），且
          a
          與
          b
          的方向相反，則
          a
          的坐標為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設向量
          a
          、
          b
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |=|
          a
          +
          b
          |，則向量
          a
          與
          a
          -
          b
          的夾角為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•許昌縣一模）設向量
          a
          、
          b
          滿足|
          a
          |=|
          b
          |=1，
          a
          •
          b
          =-
          1
          2
          ，|
          a
          +2
          b
          |=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設向量
          a
          ，
          b
          滿足|
          a
          |=1，|
          a
          -
          b
          |=
          		3
          ，
          a
          •（
          a
          -
          b
          ）=0，則|2
          a
          +
          b
          |=
          2
          		3
          2
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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