Question

【題目】疫情期間，為了更好地了解學(xué)生線上學(xué)習(xí)的情況，某興趣小組在網(wǎng)上隨機(jī)抽取了100名學(xué)生對(duì)其線上學(xué)習(xí)滿意情況進(jìn)行調(diào)查，其中男女比例為2∶3，其中男生有24人滿意，女生有12人不滿意.

（1）完成列聯(lián)表，并回答是否有95%把握認(rèn)為“線上學(xué)習(xí)是否滿意與性別有關(guān)”

	滿意	不滿意	合計(jì)
男生
女生
合計(jì)

（2）從對(duì)線上學(xué)習(xí)滿意的學(xué)生中，利用分層抽樣抽取6名學(xué)生，再在6名學(xué)生中抽取3名，記抽到的女生人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式：附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	.072	2.706	3.842	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）列聯(lián)表見解析，有95%把握認(rèn)為“線上學(xué)習(xí)是否滿意與性別有關(guān)”（2）分布列見解析，數(shù)學(xué)期望為2

【解析】

（1）根據(jù)男女比例，可得男生、女生人數(shù)，然后簡(jiǎn)單計(jì)算可得表中數(shù)據(jù)，最后根據(jù)公式計(jì)算，可得結(jié)果.

（2）計(jì)算出學(xué)習(xí)滿意的學(xué)生中男生、女生抽出的人數(shù)，然后寫出所有的可能取值并結(jié)合組合知識(shí)得出相應(yīng)的概率，并列出分布列最后根據(jù)期望公式可得結(jié)果.

（1）由男女比例為2∶3，所以男生40人，女生60人

所以

	滿意	不滿意	合計(jì)
男生	24	16	40
女生	48	12	60
合計(jì)	72	28	100

所以有95%把握認(rèn)為“線上學(xué)習(xí)是否滿意與性別有關(guān)”

（2）對(duì)線上學(xué)習(xí)滿意的學(xué)生男生抽取了：人

女生抽取了：人

所以所有的可能取值為：1，2，3

，

所以的分布列為

	1	2	3