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          過(guò)點(diǎn)P（4，2）作圓x2+y2=4的兩條切線，切點(diǎn)分別A，B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB外接圓的方程為（　�。�
          
                
          A、（x-4）2+（y-2）2=20B、（x-2）2+（y-1）2=5C、（x+4）2+（y+2）2=20D、（x+2）2+（y+1）2=5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意知OA⊥PA，BO⊥PB，四邊形AOBP的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上，此圓的直徑是OP，△AOB外接圓就是四邊形AOBP的外接圓．
          解答：解：由題意知，OA⊥PA，BO⊥PB，∴四邊形AOBP有一組對(duì)角都等于90°，
          ∴四邊形AOBP的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上，此圓的直徑是OP，OP的中點(diǎn)為（2，1），
          OP=2
          		5
          ，∴四邊形AOBP的外接圓的方程為  （x-2）2+（y-1）2=5，
          ∴△AOB外接圓的方程為 （x-2）2+（y-1）2=5，
          故選 B．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法，把求△AOB外接圓方程轉(zhuǎn)化為求四邊形AOBP的外接圓方程，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：深圳二模
				題型：單選題
			
          

						
          過(guò)點(diǎn)P（4，2）作圓x2+y2=4的兩條切線，切點(diǎn)分別A，B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB外接圓的方程為（　　）
          A．（x-4）2+（y-2）2=20B．（x-2）2+（y-1）2=5
          C．（x+4）2+（y+2）2=20D．（x+2）2+（y+1）2=5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學(xué)三模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          過(guò)點(diǎn)P（4，2）作圓x2+y2=4的兩條切線，切點(diǎn)分別A，B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB外接圓的方程為（ ）
          A．（x-4）2+（y-2）2=20
          B．（x-2）2+（y-1）2=5
          C．（x+4）2+（y+2）2=20
          D．（x+2）2+（y+1）2=5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省株洲市攸縣二中高三數(shù)學(xué)試卷06（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          過(guò)點(diǎn)P（4，2）作圓x2+y2=4的兩條切線，切點(diǎn)分別A，B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB外接圓的方程為（ ）
          A．（x-4）2+（y-2）2=20
          B．（x-2）2+（y-1）2=5
          C．（x+4）2+（y+2）2=20
          D．（x+2）2+（y+1）2=5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年陜西省某重點(diǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          過(guò)點(diǎn)P（4，2）作圓x2+y2=4的兩條切線，切點(diǎn)分別A，B，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則△AOB外接圓的方程為（ ）
          A．（x-4）2+（y-2）2=20
          B．（x-2）2+（y-1）2=5
          C．（x+4）2+（y+2）2=20
          D．（x+2）2+（y+1）2=5
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案