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				過點P（4，2）作圓x2+y2=4的兩條切線，切點分別A，B，O是坐標原點，則△AOB外接圓的方程為（ ）
          A．（x-4）2+（y-2）2=20
          B．（x-2）2+（y-1）2=5
          C．（x+4）2+（y+2）2=20
          D．（x+2）2+（y+1）2=5
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由題意知OA⊥PA，BO⊥PB，四邊形AOBP的四個頂點在同一個圓上，此圓的直徑是OP，△AOB外接圓就是四邊形AOBP的外接圓．
          解答：解：由題意知，OA⊥PA，BO⊥PB，∴四邊形AOBP有一組對角都等于90°，
          ∴四邊形AOBP的四個頂點在同一個圓上，此圓的直徑是OP，OP的中點為（2，1），
          OP=2，∴四邊形AOBP的外接圓的方程為  （x-2）2+（y-1）2=5，
          ∴△AOB外接圓的方程為 （x-2）2+（y-1）2=5，
          故選 B．
          點評：本題考查圓的標準方程的求法，把求△AOB外接圓方程轉化為求四邊形AOBP的外接圓方程，體現(xiàn)了轉化的數(shù)學思想．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          過點P（4，2）作圓x2+y2=4的兩條切線，切點分別A，B，O是坐標原點，則△AOB外接圓的方程為（　�。�
          
                
          A、（x-4）2+（y-2）2=20B、（x-2）2+（y-1）2=5C、（x+4）2+（y+2）2=20D、（x+2）2+（y+1）2=5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：深圳二模
				題型：單選題
			
          

						
          過點P（4，2）作圓x2+y2=4的兩條切線，切點分別A，B，O是坐標原點，則△AOB外接圓的方程為（　�。�
          A．（x-4）2+（y-2）2=20B．（x-2）2+（y-1）2=5
          C．（x+4）2+（y+2）2=20D．（x+2）2+（y+1）2=5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2013年陜西省西安市西工大附中高考數(shù)學三模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          過點P（4，2）作圓x2+y2=4的兩條切線，切點分別A，B，O是坐標原點，則△AOB外接圓的方程為（ ）
          A．（x-4）2+（y-2）2=20
          B．（x-2）2+（y-1）2=5
          C．（x+4）2+（y+2）2=20
          D．（x+2）2+（y+1）2=5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012-2013學年湖南省株洲市攸縣二中高三數(shù)學試卷06（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          過點P（4，2）作圓x2+y2=4的兩條切線，切點分別A，B，O是坐標原點，則△AOB外接圓的方程為（ ）
          A．（x-4）2+（y-2）2=20
          B．（x-2）2+（y-1）2=5
          C．（x+4）2+（y+2）2=20
          D．（x+2）2+（y+1）2=5
          

			
          

			
          
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