Question

已知，則sinα=    cosα=    tanα=    ．

Answer 1

【答案】分析：把已知條件利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡后，得到cos²α的值，然后根據(jù)α的范圍判斷出cosα的正負，開方即可得到cosα的值，利用α的范圍判斷出sinα的正負，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系由cosα的值求出sinα的值，然后利用tanα等于即可求出tanα的值．
解答：解：因為cos2α=2cos²α-1=，所以cos²α=，
又α∈（，π），則cosα=-，
sinα==，tanα==-．
故答案為：；-；-
點評：此題考查學(xué)生靈活運用二倍角的余弦函數(shù)公式及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求值，是一道中檔題．學(xué)生做題時應(yīng)注意角度的范圍．