Question

設(shè)函數(shù)f（x）=

4x-4(x≤1) x2-4x+3(x＞1)

若方程f（x）=m有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則m的取值范圍是

-1＜m＜0

．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)先畫出函數(shù)f（x）的圖象，再將方程f（x）=m有3個(gè)不同的實(shí)根轉(zhuǎn)化成y=f（x）與y=m的交點(diǎn)有3個(gè)即可，最后結(jié)合圖解法求解．

解答：解：根據(jù)偶函數(shù)先畫出函數(shù)f（x）的圖象，
y=f（x）與y=m的交點(diǎn)有3個(gè)，
則-1＜m＜0
故答案為：-1＜m＜0．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用，以及二次函數(shù)的圖象和數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．