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        1. 已知雙曲線的右焦點(diǎn)為,的兩條漸近線上的射影分別為,是坐標(biāo)原點(diǎn),且四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形.
          (Ⅰ)求雙曲線的方程;
          (Ⅱ)過(guò)的直線、兩點(diǎn),線段的中點(diǎn)為,問(wèn)是否能成立?若成立,求直線的方程;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.
          (Ⅰ)依題意知的兩條漸近線相互垂直,且點(diǎn)到任一條漸近線的距離為,

          故雙曲線的方程為.                            
          (Ⅱ)這樣的直線不存在,證明如下:                      
          當(dāng)直線的斜率不存在時(shí),結(jié)論不成立                       
          當(dāng)直線斜率存在時(shí),設(shè)其方程為,并設(shè)
                                       

                                                   

          這不可能
          綜上可知,不存在這樣的直線.              
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)點(diǎn)在以原點(diǎn)為頂點(diǎn),坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的拋物線上,求拋物線方程;
          (2)已知雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn),它漸近線方程為,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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          A.B.C.D.

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          已知雙曲線的方程為,則此雙曲線的離心率為           ,其焦點(diǎn)到漸近線的距離為         .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知P為雙曲線右支上一點(diǎn),為雙曲線的左、右焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),若,且的面積為(為雙曲線的半焦距),則雙曲線的離心率為(   )
          A.B.C.3D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          F1 F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),P為雙曲線右支上一點(diǎn),I是的內(nèi)心,且,則=
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn),是經(jīng)過(guò)且垂直于實(shí)軸的弦,若是等腰直角三角形,則雙曲線的離心率為   (         )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,過(guò)焦點(diǎn)F2且垂直于x軸的弦為AB,若,則雙曲線的離心率為(   )
          A. B.   C.  D.

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          已知點(diǎn)為雙曲線C:的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在C上,
          ( )
          A.2B.4C.6D.8

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          同步練習(xí)冊(cè)答案