Question

【題目】已知函數(shù)的圖像如圖所示，關(guān)于有以下5個結(jié)論:

（1）；（2），；（3）將圖像上所有點(diǎn)向右平移個單位得到的圖形所對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)；（4）對于任意實(shí)數(shù)x都有；（5）對于任意實(shí)數(shù)x都有；其中所有正確結(jié)論的編號是（ ）

A.(1)(2)(3)B.(1)(2)(4)(5)C.(1)(2)(4)D.(1)(3)(4)(5)

Answer 1

【答案】B

【解析】

由圖象可觀察出的最值和周期，從而求出，將圖像上所有的點(diǎn)向右平移個單位得到的函數(shù)，可判斷（3）的正誤，利用，可判斷(4)(5)的正誤.

由圖可知：，

所以，，

所以，即

因?yàn)?/span>，所以，所以，故(1)(2)正確

將圖像上所有的點(diǎn)向右平移個單位得到的函數(shù)為

此函數(shù)是奇函數(shù)，故(3)錯誤

因?yàn)?/span>

所以關(guān)于直線對稱，即有

故(4)正確

因?yàn)?/span>

所以關(guān)于點(diǎn)對稱，即有

故(5)正確

綜上可知：正確的有(1)(2)(4)(5)

故選：B