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        1. 設(shè)拋物線Cy2=2px(p>0)的焦點為F,點MC上,|MF|=5.若以MF為直徑的圓過點(0,2),則C的方程為(  )
          A.y2=4xy2=8xB.y2=2xy2=8x
          C.y2=4xy2=16xD.y2=2xy2=16x
          C
          設(shè)M(x0,y0),A(0,2),MF的中點為N.
          y2=2pxF,∴N點的坐標(biāo)為.
          由拋物線的定義知,x0=5,∴x0=5-.∴y0.
          ∵|AN|=,∴|AN|2.
          2.
          -2=0.整理得p2-10p+16=0.
          解得p=2或p=8.∴拋物線方程為y2=4xy2=16x
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知拋物線y2=2px(p≠0)上存在關(guān)于直線x+y=1對稱的相異兩點,則實數(shù)p的取值范圍為________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,拋物線E:y2=4x的焦點為F,準(zhǔn)線l與x軸的交點為A.點C在拋物線E上,以C為圓心,|CO|為半徑作圓,設(shè)圓C與準(zhǔn)線l交于不同的兩點M,N.

          (1)若點C的縱坐標(biāo)為2,求|MN|;
          (2)若|AF|2=|AM|·|AN|,求圓C的半徑.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè)拋物線C:y2=4x的焦點為F,直線l過F且與C交于A,B兩點.若|AF|=3|BF|,則l的方程為(  )
          A.y=x-1或y=-x+1
          B.y=(x-1)或y=-(x-1)
          C.y=(x-1)或y=-(x-1)
          D.y=(x-1)或y=-(x-1)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          拋物線y2=8x的焦點到準(zhǔn)線的距離是(  )
          A.1B.2C.4D.8

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          過拋物線y=2x2的焦點的直線與拋物線交于A(x1,y1),B(x2,y2),則x1x2=(  )
          A.-2B.-C.-4D.-

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知直線y=-2上有一個動點Q,過點Q作直線l1垂直于x軸,動點P在l1上,且滿足OP⊥OQ(O為坐標(biāo)原點),記點P的軌跡為C.
          (1)求曲線C的方程.
          (2)若直線l2是曲線C的一條切線,當(dāng)點(0,2)到直線l2的距離最短時,求直線l2的方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          求由拋物線y2=x-1與其在點(2,1),(2,-1)處的切線所圍成的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          過拋物線y2=2px(p>0)的焦點F且傾斜角為60°的直線l與拋物線分別交于A,B兩點,則的值等于(  ).
          A.5B.4 C.3D.2

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          同步練習(xí)冊答案