Question

用切削機(jī)床進(jìn)行金屬制品加工時(shí)，為了適當(dāng)?shù)卣{(diào)整機(jī)床，應(yīng)該測定刀具的磨損速度，每隔一定時(shí)間（例如：1h）測量刀具的厚度，測得結(jié)果如下：

時(shí)間x	0	1	2	3	4	5	6	7	8
厚度y	30.0	29.1	28.4	28.1	28.0	28.0	27.7	27.5	27.2
時(shí)間x	9	10	11	12	13	14	15	16
厚度y	26.8	26.5	26.3	26.1	25.7	25.3	24.8	24.0

試根據(jù)上述資料：

（1）    畫出散點(diǎn)圖；

（2）    變量x和y之間是否具有線性關(guān)系？

（3）    如果x和y具有線性關(guān)系，求出線性回歸方程。

Answer 1

答案：略
解析：

（1）散點(diǎn)圖（略）

（2）因?yàn)樽兞?/span>x與y的相關(guān)系數(shù)是r=-0.98146，在顯著水平0.01的條件下進(jìn)行相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)：查表求得在顯著水平0.01和自由度17-2=15的相關(guān)系數(shù)臨界值r_0.01=0.606，因|r|=0.98146>r_0.01，這說明兩變量之間存在顯著的線性關(guān)系；

（3）線性回歸方程是：y=-0.30196x+29.41569。