設函數(shù)
．
（1）若
在
時有極值，求實數(shù)
的值和的極大值；
（2）若在定義域上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．
(1)
；
的極大值為
；(2)
．
解析試題分析：(1)在時有極值，意味著
，可求解的值，再利用
大于零或小于零求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，進而確定函數(shù)的極大值；(2)轉化成
在定義域內(nèi)恒成立問題，進而采用分離參數(shù)法，再利用基本不等式法即可求出參數(shù)
的取值范圍．
試題解析：(1)∵在時有極值，∴有
又
∴
， ∴
∴有
由
得
，
又
∴由
得
或
由
得
∴在區(qū)間
和
上遞增，在區(qū)間
上遞減
∴的極大值為
（2）若在定義域上是增函數(shù)，則
在時恒成立
，
需時
恒成立，
化為
恒成立，
， 
為所求．
考點：1．函數(shù)的極值與導數(shù)；2．函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)；3．分離參數(shù)法；4．基本不等式．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)
(其中
).
（1） 當
時,求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
（2） 當
時,求函數(shù)在
上的最大值
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
學�；虬嗉壟e行活動，通常需要張貼海報進行宣傳。現(xiàn)讓你設計一張如圖所示的豎向張貼的海報，要求版心面積為128dm2 ，上、下兩邊各空2dm，左、右兩邊各空1dm。如何設計海報的尺寸，才能使四周空白面積最小？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求曲線
在
處的切線方程；
（2）若
是
的一個極值點，且點
，
滿足條件：
.
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）若點
是三個不同的點， 判斷
三點是否可以構成直角三
角形？請說明理由。
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)
，其中
.
（1）求函數(shù)
的定義域
（用區(qū)間表示）；
（2）討論函數(shù)在上的單調(diào)性；
（3）若
，求上滿足條件
的
的集合（用區(qū)間表示）.
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的單調(diào)性；
，求
上的最大值；
，不等式
.
．
的極值；
，對
，都有
，求實數(shù)m的取值范圍．
在點
處的切線方程;
的極值.
，