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          若不等式對一切正整數(shù)都成立，求正整數(shù)的最大值，并證明結(jié)論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          的最大值等于25
          當(dāng)時，，即，
          所以．
          而是正整數(shù)，所以取，下面用數(shù)學(xué)歸納法證明：．
          （1）當(dāng)時，已證；
          （2）假設(shè)當(dāng)時，不等式成立，即．
          則當(dāng)時，
          有

          ．
          因為，
          所以，
          所以．
          所以當(dāng)時不等式也成立．
          由（1）（2）知，對一切正整數(shù)，都有，
          所以的最大值等于25．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知x,y∈Z,n∈N*，設(shè)f（n）是不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)可行解的個數(shù)，則f（1）=_______；f（2）=_______；f（n）=_______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          是否存在a、b、c使得等式1·22+2·32+…+n(n+1)2=(an2+bn+c)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求證：二項式x2n-y2n (n∈N*)能被x+y整除.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明等式：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題12分）已知實數(shù)a,b,c,d滿足a＋b＋c＋d=3，a2＋2b2＋3c2＋6d2=5，
          求證：（Ⅰ）；
          （Ⅱ）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知，由不等式，啟發(fā)我們歸納得到推廣結(jié)論：，其中      ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用數(shù)學(xué)歸納法證明，則當(dāng)n=k+1時左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上（  ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案