Question

（2009•閔行區(qū)二模）（理）若關(guān)于x的方程2^x-3a+1=0在（-∞，1]上有解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

(

1

3

，1]

．

Answer 1

分析：先將方程變形為變形為2^x=3a-1，再利用程2^x-3a+1=0在（-∞，1]上有解，可得a的不等式，從而可確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答：解：方程可變形為2^x=3a-1，由于方程2^x-3a+1=0在（-∞，1]上有解，
所以0＜3a-1≤2，即實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

1

3

，1]，
故答案為(

1

3

，1]

點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，主要考查指數(shù)函數(shù)，考查不等式的解法，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力．