Question

已知：函數(shù)圖象在區(qū)間[0，1]上僅有兩條對稱軸，且ω∈N^*，那么符合條件的ω值有（ ）個．
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：由題意可得 =，可得 x=≤1，解得ω≥．再由=，可得x=＞1，解得ω＜．綜合可得ω的范圍，從而得到符合條件的ω值的個數(shù)
解答：解：∵函數(shù)圖象在區(qū)間[0，1]上僅有兩條對稱軸，
∴左邊的對稱軸過函數(shù)圖象的上頂點，右邊的對稱軸過函數(shù)圖象的下頂點，
由 =，可得 x=≤1，解得ω≥．
由=，可得x=＞1，解得ω＜．
再由ω∈N^*，可得ω=4，5，6，7，
∴符合條件的ω值有4個，
故選D．
點評：本題給出三角函數(shù)圖象在某區(qū)間上有且僅有一條對稱軸，求參數(shù)的取值范圍，著重考查了正弦曲線的對稱性和y=Asin（ωx+φ）的圖象變換等知識，屬于中檔題．