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        1. 【題目】在長方體 中, , ,點 在棱 上移動,則直線 所成角的大小是 , 若 ,則

          【答案】90°;1
          【解析】長方體ABCD﹣A1B1C1D1中以D為原點,DA為x軸,DC為y軸,DD1為z軸,建立空間直角坐標系,又 ,點 在棱 上移動

          則D(0,0,0),D1(0,0,1),A(1,0,0),A1(1,0,1),C(0,2,0),
          設E(1,m,0),0≤m≤2,
          =(1,m,﹣1), =(﹣1,0,﹣1),
          =﹣1+0+1=0,
          ∴直線D1E與A1D所成角的大小是90°.
          =(1,m,﹣1), =(﹣1,2﹣m,0),D1E⊥EC,
          =﹣1+m(2﹣m)+0=0,
          解得m=1,∴AE=1.
          故答案為:90°,1.
          長方體中的線線角適合建立空間直角坐標系,由直線的方向向量的夾角求線線角.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】給出下列命題:

          ①函數(shù)是奇函數(shù);

          ②將函數(shù)的圖像向左平移個單位長度,得到函數(shù)的圖像;

          ③若是第一象限角且,則;

          是函數(shù)的圖像的一條對稱軸;

          ⑤函數(shù)的圖像關于點中心對稱。

          其中,正確的命題序號是______________

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】橢圓 (a>b>0)與直線x+y=1交于P、Q兩點,且OP⊥OQ,其中O為坐標原點.
          (1)求 的值;
          (2)若橢圓的離心率e滿足 ≤e≤ ,求橢圓長軸的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù) 的兩條相鄰對稱軸間的距離為 ,把f(x)的圖象向右平移 個單位得到函數(shù)g(x)的圖象,且g(x)為偶函數(shù),則f(x)的單調遞增區(qū)間為(
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知三角形兩邊長分別為,第三邊上的中線長為,則三角形的外接圓半徑為________.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某服裝超市舉辦了一次有獎促銷活動,顧客消費每超過600元(含600元),均可抽獎一次,抽獎方案有兩種,顧客只能選擇其中的一種. 方案一:從裝有10個形狀、大小完全相同的小球(其中紅球3個,黑球7個)的抽獎盒中,一次性抽出3個小球,其中獎規(guī)則為:若摸到3個紅球,享受免單優(yōu)惠;若摸到2個紅球則打6折,若摸到1個紅球,則打7折;若沒有摸到紅球,則不打折;
          方案二:從裝有10個形狀、大小完全相同的小球(其中紅球3個,黑球7個)的抽獎盒中,有放回的摸取,連續(xù)3次,每摸到1個紅球,立減200元.
          (1)若兩個顧客均分別消費了600元,且均選擇抽獎方案一,試求兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率;
          (2)若某顧客消費恰好滿1000元,則該顧客選擇哪種抽獎方案更合適?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=x3﹣3x2﹣m,g(x)=3ex﹣6(1﹣m)x﹣3(m∈R,e為自然對數(shù)底數(shù)).
          (1)試討論函數(shù)f(x)的零點的個數(shù);
          (2)證明:當m>0,且x>0時,總有g(x)>f'(x).

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知當 時,函數(shù) 的圖象與 的圖象有且只有一個交點,則正實數(shù) 的取值范圍是 ( )
          A.
          B.
          C.
          D.

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          【題目】平面直角坐標系 中,傾斜角為 的直線 過點 ,以原點 為極點, 軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線 的極坐標方程為 .
          (1)寫出直線 的參數(shù)方程( 為常數(shù))和曲線 的直角坐標方程;
          (2)若直線 交于 、 兩點,且 ,求傾斜角 的值.

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