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          【題目】在長(zhǎng)方體  中，  ，  ，點(diǎn)  在棱  上移動(dòng)，則直線  與  所成角的大小是 ， 若  ，則   ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】90°；1
          【解析】長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1中以D為原點(diǎn)，DA為x軸，DC為y軸，DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，又  ，  ，點(diǎn)  在棱  上移動(dòng)

          則D（0，0，0），D1（0，0，1），A（1，0，0），A1（1，0，1），C（0，2，0），
          設(shè)E（1，m，0），0≤m≤2，
          則  =（1，m，﹣1），  =（﹣1，0，﹣1），
          ∴    =﹣1+0+1=0，
          ∴直線D1E與A1D所成角的大小是90°．
          ∵  =（1，m，﹣1），  =（﹣1，2﹣m，0），D1E⊥EC，
          ∴  =﹣1+m（2﹣m）+0=0，
          解得m=1，∴AE=1．
          故答案為：90°，1．
          長(zhǎng)方體中的線線角適合建立空間直角坐標(biāo)系,由直線的方向向量的夾角求線線角.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列命題：
          ①函數(shù)是奇函數(shù)；
          ②將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)的圖像；
          ③若是第一象限角且，則；
          ④是函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱軸；
          ⑤函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱。
          其中，正確的命題序號(hào)是______________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓  （a＞b＞0）與直線x+y=1交于P、Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （1）求  的值；
          （2）若橢圓的離心率e滿足  ≤e≤  ，求橢圓長(zhǎng)軸的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  的兩條相鄰對(duì)稱軸間的距離為  ，把f（x）的圖象向右平移  個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，且g（x）為偶函數(shù)，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為和，第三邊上的中線長(zhǎng)為，則三角形的外接圓半徑為________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某服裝超市舉辦了一次有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，顧客消費(fèi)每超過(guò)600元（含600元），均可抽獎(jiǎng)一次，抽獎(jiǎng)方案有兩種，顧客只能選擇其中的一種． 方案一：從裝有10個(gè)形狀、大小完全相同的小球（其中紅球3個(gè)，黑球7個(gè)）的抽獎(jiǎng)盒中，一次性抽出3個(gè)小球，其中獎(jiǎng)規(guī)則為：若摸到3個(gè)紅球，享受免單優(yōu)惠；若摸到2個(gè)紅球則打6折，若摸到1個(gè)紅球，則打7折；若沒(méi)有摸到紅球，則不打折；
          方案二：從裝有10個(gè)形狀、大小完全相同的小球（其中紅球3個(gè)，黑球7個(gè)）的抽獎(jiǎng)盒中，有放回的摸取，連續(xù)3次，每摸到1個(gè)紅球，立減200元．
          （1）若兩個(gè)顧客均分別消費(fèi)了600元，且均選擇抽獎(jiǎng)方案一，試求兩位顧客均享受免單優(yōu)惠的概率；
          （2）若某顧客消費(fèi)恰好滿1000元，則該顧客選擇哪種抽獎(jiǎng)方案更合適？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x3﹣3x2﹣m，g（x）=3ex﹣6（1﹣m）x﹣3（m∈R，e為自然對(duì)數(shù)底數(shù)）．
          （1）試討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；
          （2）證明：當(dāng)m＞0，且x＞0時(shí)，總有g(shù)（x）＞f'（x）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知當(dāng)  時(shí)，函數(shù)  的圖象與  的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)  的取值范圍是 （ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】平面直角坐標(biāo)系  中，傾斜角為  的直線  過(guò)點(diǎn)  ，以原點(diǎn)  為極點(diǎn)，  軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線  的極坐標(biāo)方程為  .
          （1）寫(xiě)出直線  的參數(shù)方程(  為常數(shù))和曲線  的直角坐標(biāo)方程；
          （2）若直線  與  交于  、  兩點(diǎn)，且  ，求傾斜角  的值.
          

			
          

			
          
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