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          設和是兩個不重合的平面，給出下列命題：
          ①若外一條直線與內一條直線平行，則；
          ②若內兩條相交直線分別平行于內的兩條直線 ，則；
          ③設，若內有一條直線垂直于，則；
          ④若直線與平面內的無數(shù)條直線垂直,則.
          上面的命題中，真命題的序號是 （ 　　 ）
          A．①③B．②④C．①②D．③④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          C

          試題分析：根據(jù)直線與平面平行的判定定理可知①是真命題；由平面與平面平行的判定定理可知是②真命題；若，在內有一條直線垂直于交線，不一定垂直平面，故③時假命題；根據(jù)已知條件可知，這無數(shù)條直線是平行的，由直線與平面垂直的判定定理可得④是假命題.故選C.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三棱錐P—ABC中，PC⊥平面ABC，PC=AC=2，AB=BC， D是PB上一點，且CD⊥平面PAB．

          （1）求證：AB⊥平面PCB；
          （2）求異面直線AP與BC所成角的大�。� 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖四棱錐中，底面是平行四邊形，平面，垂足為，在上且，，，是的中點，四面體的體積為.

          （1）求二面角的正切值；
          （2）求直線到平面所成角的正弦值；
          （3）在棱上是否存在一點，使異面直線與所成的角為，若存在，確定點的位置，若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，長方體中，為中點.

          （1）求證：；
          （2）在棱上是否存在一點，使得平面？若存在，求的長；若不存在，說明理由；
          （3）若二面角的大小為，求的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱柱中，已知平面，且．

          (1)求證：;
          (2)在棱BC上取一點E，使得∥平面，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱柱中，．

          （1）求證：；
          （2）若 ，在棱上確定一點P， 使二面角的平面角的余弦值為．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知在四棱錐中，底面是矩形，平面，、分別是、的中點．

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）若與平面所成角為，且，求點到平面的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在空間中,過點作平面的垂線,垂足為,記.設是兩個不同的平面,對空間任意一點,,恒有,則（　�。�
          A．平面與平面垂直B．平面與平面所成的(銳)二面角為
          C．平面與平面平行D．平面與平面所成的(銳)二面角為
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，有下列五個命題
          ①　②
          ③�、�
          ⑤
          其中真命題的序號是__________________________（把所有真命題的序號都填上）
          

			
          

			
          
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