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          已知扇形AOB的半徑為1，其中心角為60°，PQRM是扇形的內接矩形，如圖4-11所示，問P點處在怎樣的位置時，矩形PQRM的面積最大?并求最大值
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          連OP，令∠AOP=a ，將矩形PQRM的面積S表示為角a 的函數(shù)，則問題轉化為三角函數(shù)的最大值問題．
          

          

          圖4-11
          

          　　PM=sina ，RM=cosa -cot60°sina 
          

          　　S=(cosa -cot60°sina )sina 
          

          　　 
          

          　　 
          

          　　 ，a ∈(0°，60°)
          

          　　當2a + =90°時，有Smax 
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知扇形OAB的半徑為1，面積為
          π
          3
          ，設弧AB上有異于A，B的動點C，線段OC與線段AB交于點M，N為OM的中點，則∠AOB=
          2π
          3
          2π
          3
          ；若
          ON
          =x
          OA
          +y
          OB
          (x，y∈R)          ，則x+y=
          1
          2
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          已知扇形AOB的半徑為1，其中心角為60°，PQRM是扇形的內接矩形，如圖所示，問P點處在怎樣的位置時，矩形PQRM的面積最大?并求最大值
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：044
			
          

						
          已知扇形AOB的半徑為1，其中心角為60°，PQRM是扇形的內接矩形，如圖4-11所示，問P點處在怎樣的位置時，矩形PQRM的面積最大?并求最大值
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：數(shù)學教研室
				題型：044
			
          

						
          

          已知扇形AOB的半徑為1，其中心角為60°，PQRM是扇形的內接矩形，如圖所示，問P點處在怎樣的位置時，矩形PQRM的面積最大?并求最大值
          

          

			
          

			
          
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