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          已知扇形AOB的半徑為1，其中心角為60°，PQRM是扇形的內(nèi)接矩形，如圖所示，問(wèn)P點(diǎn)處在怎樣的位置時(shí)，矩形PQRM的面積最大?并求最大值
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          連OP，令∠AOP=a ，將矩形PQRM的面積S表示為角a 的函數(shù)，則問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的最大值問(wèn)題．
          

          　　PM=sina ，RM=cosa -cot60°sina 
          

          　　S=(cosa -cot60°sina )sina 
          

          　　 
          

          　　 
          

          　　 ，a ∈(0°，60°)
          

          　　當(dāng)2a + =90°時(shí)，有Smax 
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知扇形OAB的半徑為1，面積為
          π
          3
          ，設(shè)弧AB上有異于A，B的動(dòng)點(diǎn)C，線段OC與線段AB交于點(diǎn)M，N為OM的中點(diǎn)，則∠AOB=
          2π
          3
          2π
          3
          ；若
          ON
          =x
          OA
          +y
          OB
          (x，y∈R)          ，則x+y=
          1
          2
          1
          2
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
          

						
          已知扇形AOB的半徑為1，其中心角為60°，PQRM是扇形的內(nèi)接矩形，如圖4-11所示，問(wèn)P點(diǎn)處在怎樣的位置時(shí)，矩形PQRM的面積最大?并求最大值
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          已知扇形AOB的半徑為1，其中心角為60°，PQRM是扇形的內(nèi)接矩形，如圖4-11所示，問(wèn)P點(diǎn)處在怎樣的位置時(shí)，矩形PQRM的面積最大?并求最大值
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          

          已知扇形AOB的半徑為1，其中心角為60°，PQRM是扇形的內(nèi)接矩形，如圖所示，問(wèn)P點(diǎn)處在怎樣的位置時(shí)，矩形PQRM的面積最大?并求最大值
          

          

			
          

			
          
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